科目: 來源:2015屆廣東省高一暑假作業(yè)(三)必修2數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,正四棱柱-,=2,,,分別在,上移動,且始終保持∥平面,設(shè),,則函數(shù)的圖象大致是( )
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科目: 來源:2015屆廣東省高一暑假作業(yè)(三)必修2數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,某幾何體的正(主)視圖與側(cè)(左)視圖都是邊長為1的正方形,且體積為.則該幾何體的俯視圖可以是( )
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科目: 來源:2015屆廣東省高一暑假作業(yè)(三)必修2數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
三棱錐的四個頂點都在體積為的球的表面上,底面ABC所在的小圓面積為16π,則該三棱錐的高的最大值為( )
A.7 B.7.5 C.8 D.9
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科目: 來源:2015屆廣東省高一暑假作業(yè)(三)必修2數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
一個正方體表面展開圖中,五個正方形位置如圖陰影所示.第六個正方形在編號1到5的位置,則所有可能位置的編號是_____ _.
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科目: 來源:2015屆廣東省高一暑假作業(yè)(三)必修2數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
取棱長為的正方體的一個頂點,過此頂點出發(fā)的三條棱的中點作截面,截去正方體的一個角,對正方體的所有頂點都如此操作,則所剩下的多面體:①有12個頂點、谟24條棱 ③表面積、荏w積
以上結(jié)論正確的有________(填上正確的序號).
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科目: 來源:2015屆廣東省高一暑假作業(yè)(三)必修2數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,已知正三棱柱的底面邊長為2cm,高為5cm,則一質(zhì)點自點出發(fā),沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達點的最短路線的長為________cm.
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科目: 來源:2015屆廣東省高一暑假作業(yè)(三)必修2數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知一個幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),其中正(主)視圖是直角梯形,側(cè)(左)視圖和俯視圖都是矩形,則這個幾何體的體積是________.
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科目: 來源:2015屆廣東省高一暑假作業(yè)(三)必修2數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在直角梯形中,,∥,,為線段的中點,將沿折起,使平面⊥平面,得到幾何體.
(1)若,分別為線段,的中點,求證:∥平面;
(2)求證:⊥平面;
(3)的值.
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科目: 來源:2015屆廣東省高一暑假作業(yè)(三)必修2數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側(cè)(左)視圖、俯視圖,在直觀圖中,是的中點,側(cè)(左)視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
(1)求出該幾何體的體積;
(2)若是的中點,求證:∥平面;
(3)求證:平面⊥平面.
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科目: 來源:2015屆廣東省高一暑假作業(yè)(三)必修2數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在如圖所示的幾何體中,四邊形是正方形,⊥平面,∥,、、分別為、、的中點,且.
(1)求證:平面⊥平面;
(2)求三棱錐與四棱錐的體積之比.
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