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科目: 來源:2015屆山東省高一上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖所示,已知S是正三角形ABC所在平面外的一點,且SA=SB=SC,SG為△SAB上的高,D、E、F分別是AC、BC、SC的中點,試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系,并給予證明.

 

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

(1)求它的定義域,值域和單調(diào)區(qū)間;

(2)判斷它的奇偶性和周期性。

 

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(本小題滿分12分)

設(shè)函數(shù)

(1)當(dāng) 時,用表示的最大值;

(2)當(dāng)時,求的值,并對此值求的最小值;

(3)問取何值時,方程=上有兩解?

 

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù),若,則稱的“不動點”;若,則稱的“穩(wěn)定點”。記集合

(1)已知,若是在上單調(diào)遞增函數(shù),是否有?若是,請證明。

(2)記表示集合中元素的個數(shù),問:

若函數(shù),若,則是否等于0?若是,請證明

,試問:是否一定等于1?若是,請證明

 

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(本小題滿分12分)

如圖,已知點B在以AC為直徑的圓上,SA⊥面ABC,AESBE,AFSCF.

(I)證明:SCEF;

(II)若求三棱錐SAEF的體積.

 

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科目: 來源:2015屆山西省大同市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

=(      )

A.              B.             C.             D.

 

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時鐘經(jīng)過一小時,時針轉(zhuǎn)過的弧度數(shù)為  (    )

A.rad            B.rad           C.rad          D.rad

 

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科目: 來源:2015屆山西省大同市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知角的終邊過點,則的值為(    )

A.             B.               C.               D.2

 

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科目: 來源:2015屆山西省大同市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

,則在(     )

A.第一、二象限                         B.第一、三象限

C.第一、四象限                          D.第二、四象限

 

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已知,且,則的值是( )

A.             B.               C.           D.

 

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