科目: 來源:2014屆甘肅天水一中高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在的展開式中,常數(shù)項(xiàng)為______.(用數(shù)字作答)
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若點(diǎn) P(x,y)滿足線性約束條件,O為坐標(biāo)原點(diǎn),則的最大值_________.
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設(shè)集合,如果滿足:對任意,都存在,使得,那么稱為集合的一個(gè)聚點(diǎn),則在下列集合中:(1);(2);(3);(4),以為聚點(diǎn)的集合有
(寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)).
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已知數(shù)列滿足,,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為=
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科目: 來源:2014屆甘肅天水一中高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在△ABC中,分別為三個(gè)內(nèi)角的對邊,銳角滿足. (Ⅰ)求的值;
(Ⅱ) 若,當(dāng)取最大值時(shí),求的值.
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為了解某校高三畢業(yè)班報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的體重(單位:千克)情況,將從該市某學(xué)校抽取的樣本數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖.已知圖中從左至右前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3,其中第2小組的頻數(shù)為12.
(Ⅰ)求該校報(bào)考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)n;
(Ⅱ)若用這所學(xué)校的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)該市的總體情況,現(xiàn)從該市報(bào)考體育專業(yè)的學(xué)生中任選3人,設(shè)表示體重超過60千克的學(xué)生人數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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如圖,在三棱錐P-ABC中,PA=PB=AB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面PAB⊥平面ABC,D、E分別為AB、AC中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:DE∥平面PBC;
(Ⅱ)求證:AB⊥PE;
(Ⅲ)求二面角A-PB-E的大。
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已知橢圓C的方程為,其離心率為,經(jīng)過橢圓焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為3.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設(shè)直線l:與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),P為橢圓上的點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),且滿足,求的取值范圍.
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已知函數(shù)和點(diǎn),過點(diǎn)作曲線的兩條切線、,切點(diǎn)分別為、.
(Ⅰ)設(shè),試求函數(shù)的表達(dá)式;
(Ⅱ)是否存在,使得、與三點(diǎn)共線.若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.
(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下,若對任意的正整數(shù),在區(qū)間內(nèi)總存在個(gè)實(shí)數(shù),,使得不等式成立,求的最大值.
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如圖,已知切⊙于點(diǎn)E,割線PBA交⊙于A、B兩點(diǎn),∠APE的平分線和AE、BE分別交于點(diǎn)C、D.
求證:
(Ⅰ);
(Ⅱ).
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