科目: 來源:2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量,,設函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式,并求在區(qū)間上的最小值;
(Ⅱ)在中,分別是角的對邊,為銳角,若,
,的面積為,求.
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科目: 來源:2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
甲、乙兩個盒子中各有3個球,其中甲盒中有2個黑球1個白球,乙盒中有1個黑球2個白球,所有球之間只有顏色區(qū)別.
(Ⅰ)若從甲、乙兩個盒子中各取一個球,求取出的2個球顏色相同的概率;
(Ⅱ)將這兩個盒子中的球混合在一起,從中任取2個, 求取出的2個球中至少有一個黑球的概率.
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科目: 來源:2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
四棱錐中,底面為平行四邊形,側面底面,為 的中點,已知,
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)在上求一點,使平面;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.
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科目: 來源:2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓的焦點在軸上,離心率,且經(jīng)過點.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)斜率為的直線與橢圓相交于兩點,求證:直線與的傾斜角互補.
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科目: 來源:2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),
(Ⅰ)若,求函數(shù)的極值;
(Ⅱ)設函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若在區(qū)間()上存在一點,使得成立,求的取值范圍.
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科目: 來源:2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知均在⊙O上,且為⊙O的直徑.
(1)求的值;
(2)若⊙O的半徑為,與交于點,且、為弧的三等分點,求的長.
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科目: 來源:2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知極坐標系的極點為直角坐標系的原點,極軸為x軸的正半軸,兩種坐標系中的長度單位相同,已知曲線的極坐標方程為.
(1)求的直角坐標方程;
(2)直線(為參數(shù))與曲線C交于,兩點,與軸交于,求的值.
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科目: 來源:2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設.
(1)解不等式;
(2)若對任意實數(shù),恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來源:2012-2013學年黑龍江省齊齊哈爾市高三二模理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
.若復數(shù)()對應的點在虛軸上,則的值是( )
A. B. C. D.15
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