四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為的正方形，側(cè)棱長(zhǎng)都等于，則經(jīng)過該棱錐五個(gè)頂點(diǎn)的球面面積為__________.

在數(shù)列中，，等于除以3的余數(shù)，則的前89項(xiàng)的和等于________.

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，△ABC的面積.

（Ⅰ）求C；

（Ⅱ）若a+b=2，且c=，求A.

某校學(xué)習(xí)小組開展“學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成績(jī)的關(guān)系”的課題研究，對(duì)該校高二年級(jí)800名學(xué)生上學(xué)期期末語(yǔ)文和外語(yǔ)成績(jī)，按優(yōu)秀和不優(yōu)秀分類得結(jié)果：語(yǔ)文和外語(yǔ)都優(yōu)秀的有60人，語(yǔ)文成績(jī)優(yōu)秀但外語(yǔ)不優(yōu)秀的有140人，外語(yǔ)成績(jī)優(yōu)秀但語(yǔ)文不優(yōu)秀的有100人.

（Ⅰ）能否在犯錯(cuò)概率不超過0.001的前提下認(rèn)為該校學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)與外語(yǔ)成績(jī)有關(guān)系？

（Ⅱ）4名成員隨機(jī)分成兩組，每組2人，一組負(fù)責(zé)收集成績(jī)，另一組負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理。求學(xué)生甲分到負(fù)責(zé)收集成績(jī)組，學(xué)生乙分到負(fù)責(zé)數(shù)據(jù)處理組的概率。

附：

如圖，直三棱柱中，，，D是AC的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求幾何體的體積.

已知函數(shù)，曲線在處的切線過點(diǎn).

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍.

已知?jiǎng)訄AC經(jīng)過點(diǎn)，且在x軸上截得弦長(zhǎng)為2，記該圓圓心的軌跡為E.

（Ⅰ）求曲線E的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的直線m交曲線E于A，B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)分別作曲線E的切線，兩切線交于點(diǎn)C，當(dāng)△ABC的面積為時(shí)，求直線m的方程.

如圖所示，AC為的直徑，D為的中點(diǎn)，E為BC的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：AB∥DE；

（Ⅱ）求證：2AD·CD＝AC·BC.

已知直線（t為參數(shù)）經(jīng)過橢圓（為參數(shù)）的左焦點(diǎn)F.

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求|FA|·|FB|的最大值和最小值.

已知，R

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（Ⅱ）若恒成立，求k的取值范圍.