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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山西長治二中等四校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知分別是橢圓的左右焦點(diǎn),過垂直與軸的直線交橢圓于兩點(diǎn),若是銳角三角形,則橢圓離心率的范圍是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山西長治二中等四校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

定義在上的函數(shù)滿足,的導(dǎo)函數(shù),已知的圖像如圖所示,若兩個正數(shù)、滿足,則的取值范圍是  (   )

      

A.     B.     C.     D.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山西長治二中等四校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

若定義在R上的偶函數(shù)滿足時,則方程的零點(diǎn)個數(shù)是(  )

A.2個           B.3個           C.4個          D.多于4個

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山西長治二中等四校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

中,若則角            

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山西長治二中等四校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知圓與拋物線的準(zhǔn)線相切,則  

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山西長治二中等四校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,所有棱的長都為,頂點(diǎn)都在一個球面上,則該球體的表面積為  .

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山西長治二中等四校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù) 的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013091900193105684759/SYS201309190019297245402293_ST.files/image002.png">,則實(shí)數(shù)的取值范為     .

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山西長治二中等四校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山西長治二中等四校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合,集合,則= (     )

A.      B.      C.    D.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年山西長治二中等四校高三第四次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

為了調(diào)查某大學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的時間,隨機(jī)對名男生和名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查,得到了如下的統(tǒng)計結(jié)果:

表1:男生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時間(分鐘)

人數(shù)

5

25

30

25

15

表2:女生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時間(分鐘)

人數(shù)

10

20

40

20

10

(Ⅰ)若該大學(xué)共有女生750人,試估計其中上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù);

(Ⅱ)完成表3的列聯(lián)表,并回答能否有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”?

(Ⅲ)從表3的男生中“上網(wǎng)時間少于60分鐘”和“上網(wǎng)時間不少于60分鐘”的人數(shù)中用分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本,再從中任取兩人,求至少有一人上網(wǎng)時間超過60分鐘的概率.

表3 :

 

上網(wǎng)時間少于60分鐘

上網(wǎng)時間不少于60分鐘

合計

男生

 

 

 

女生

 

 

 

合計

 

 

 

附:,其中

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.84

5.024

6.635

7.879

10.83

 

 

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