科目: 來源:2012-2013學年吉林省長春市畢業(yè)班第四次調(diào)研測試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)滿足約束條件,則的最大值為____________.
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已知為的三個內(nèi)角的對邊,滿足,向量,. 若,則角___________.
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給出下列5種說法:①在頻率分布直方圖中,眾數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等;②標準差越小,樣本數(shù)據(jù)的波動也越;③回歸分析就是研究兩個相關(guān)事件的獨立性;④在回歸分析中,預報變量是由解釋變量和隨機誤差共同確定的;⑤相關(guān)指數(shù)是用來刻畫回 歸效果的,的值越大,說明殘差平方和越小,回歸模型的擬合效果越好. 其中說法正確的是____________(請將正確說法的序號寫在橫線上).
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科目: 來源:2012-2013學年吉林省長春市畢業(yè)班第四次調(diào)研測試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間上的值域是_____________.
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科目: 來源:2012-2013學年吉林省長春市畢業(yè)班第四次調(diào)研測試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
數(shù)列滿足,且.
(1) 求數(shù)列的通項公式;
(2) 若,設(shè)數(shù)列的前項和為,求證:.
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為了研究玉米品種對產(chǎn)量的影響,某農(nóng)科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000 株的生長情況進行研究,現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本,統(tǒng)計結(jié)果如下:
|
高莖 |
矮莖 |
合計 |
圓粒 |
11 |
19 |
30 |
皺粒 |
13 |
7 |
20 |
合計 |
24 |
26 |
50 |
(1) 現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從該樣本所含的圓粒玉米中取出6株玉米,再從這6株玉米中隨機選出2株,求這2株之中既有高莖玉米又有矮莖玉米的概率;
(2) 根據(jù)對玉米生長情況作出的統(tǒng)計,是否能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān)?(下面的臨界值表和公式可供參考:
P(K2≥k) |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
k |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
,其中)
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如圖,平面四邊形的4個頂點都在球的表面上,為球的直徑,為球面上一點,且平面 ,,點為的中點.
(1) 證明:平面平面;
(2) 求點到平面的距離.
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已知、是橢圓的左、右焦點,且離心率,點為橢圓上的一個動點,的內(nèi)切圓面積的最大值為.
(1) 求橢圓的方程;
(2) 若是橢圓上不重合的四個點,滿足向量與共線,與共
線,且,求的取值范圍.
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已知函數(shù).
(1) 當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2) 當時,函數(shù)圖象上的點都在所表示的平面區(qū)域內(nèi),求實數(shù)的取值范圍.
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如圖,是的切線,過圓心, 為的直徑,與相交于、兩點,連結(jié)、. (1) 求證:;
(2) 求證:.
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