為了研究玉米品種對產(chǎn)量的影響,某農(nóng)科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000 株的生長情況進行研究,現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本,統(tǒng)計結(jié)果如下:
|
高莖 |
矮莖 |
合計 |
圓粒 |
11 |
19 |
30 |
皺粒 |
13 |
7 |
20 |
合計 |
24 |
26 |
50 |
(1) 現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從該樣本所含的圓粒玉米中取出6株玉米,再從這6株玉米中隨機選出2株,求這2株之中既有高莖玉米又有矮莖玉米的概率;
(2) 根據(jù)對玉米生長情況作出的統(tǒng)計,是否能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān)?(下面的臨界值表和公式可供參考:
P(K2≥k) |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
k |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
,其中)
(1) ;(2) 能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān).
【解析】
試題分析:本題屬于統(tǒng)計概率部分綜合題,對考生的統(tǒng)計學(xué)的知識考查比較全面,是一道的統(tǒng)計學(xué)知識應(yīng)用的基礎(chǔ)試題.(1)采用列舉法進行求解,隨機事件的概率;(2)根據(jù)已知的公式,經(jīng)過仔細的計算出的值,然后借助表格進行數(shù)據(jù)對比,得到相關(guān)性的結(jié)論.
試題解析:(1) 依題意,取出的6株圓粒玉米中含高莖2株,記為,矮莖4株,記為,從中隨機選取2株的情況有如下15種:.
其中滿足題意的共有8種,則所求概率為.
(6分)
(2) 根據(jù)已知列聯(lián)表:
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高莖 |
矮莖 |
合計 |
圓粒 |
11 |
19 |
30 |
皺粒 |
13 |
7 |
20 |
合計 |
24 |
26 |
50 |
所以.又,,
因此能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān). (12分)
考點:(1)隨機變量的概率;(2)統(tǒng)計案例中獨立性檢驗.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
水深x(m) | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 2.0 |
流速y(m/s) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年吉林省長春市畢業(yè)班第四次調(diào)研測試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
為了研究玉米品種對產(chǎn)量的影響,某農(nóng)科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000 株的生長情況進行研究,現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株作為樣本,統(tǒng)計結(jié)果如下:
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高莖 |
矮莖 |
合計 |
圓粒 |
11 |
19 |
30 |
皺粒 |
13 |
7 |
20 |
合計 |
24 |
26 |
50 |
(1) 現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從這個樣本中取出10株玉米,再從這10株玉米中隨機選出3株,求選到的3株之中既有圓粒玉米又有皺粒玉米的概率;
(2) 根據(jù)對玉米生長情況作出的統(tǒng)計,是否能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān)?(下面的臨界值表和公式可供參考:
P(K2≥k) |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
k |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
,其中)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省廣州市實驗中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題
水深x(m) | 1.6 | 1.7 | 1.8 | 1.9 | 2.0 |
流速y(m/s) | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
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