以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名工人天加工的零件數(shù)，則甲組工人天每人加工零件的平均數(shù)為____________；若分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名工人，則這兩名工人加工零件的總數(shù)超過了的概率為________

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為，則.

已知雙曲線的離心率為，頂點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)相同，那么雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為_____；漸近線方程為_________.

設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是__________.

已知函數(shù).

 （Ⅰ）求的值；

 （Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.

已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和公式.

如圖，四棱柱中， 是上的點(diǎn)且為中邊上的高.

（Ⅰ）求證：平面；

 （Ⅱ）求證：；

 （Ⅲ）線段上是否存在點(diǎn)，使平面？說明理由.

已知函數(shù)，其中為正實(shí)數(shù)，是的一個(gè)極值點(diǎn).

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最小值.

已知橢圓的離心率為，，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，且的周長(zhǎng)為。

（Ⅰ）求橢圓的方程

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求證：直線與圓相切.

已知函數(shù)，，其中為常數(shù)，  ，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線為，函數(shù)的圖象與直線交點(diǎn)處的切線為，且。

（Ⅰ）若對(duì)任意的，不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（Ⅱ）對(duì)于函數(shù)和公共定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)。我們把 的值稱為兩函數(shù)在處的偏差。求證：函數(shù)和在其公共定義域的所有偏差都大于2.