函數(shù)的定義域?yàn)開___________.

雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為和，左、右頂點(diǎn)分別為和，過焦點(diǎn)與軸垂直的直線和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為，若是和的等差中項(xiàng)，則該雙曲線的離心率為              .

若等比數(shù)列的首項(xiàng)是，公比為，是其前項(xiàng)和，則=_____________.

已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.

在三角形中，.

⑴ 求角的大�。�

⑵ 若，且，求的面積.

2012年第三季度，國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民民用電計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)做出調(diào)整，并根據(jù)用電情況將居民分為三類: 第一類的用電區(qū)間在，第二類在，第三類在（單位：千瓦時(shí)）. 某小區(qū)共有1000戶居民，現(xiàn)對他們的用電情況進(jìn)行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如圖所示.

⑴ 求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù)；

⑵ 本月份該小區(qū)沒有第三類的用電戶出現(xiàn)，為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，供電部門決定：對第一類每戶獎(jiǎng)勵(lì)20元錢，第二類每戶獎(jiǎng)勵(lì)5元錢，求每戶居民獲得獎(jiǎng)勵(lì)的平均值；

⑶ 利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出5戶居民代表，若從該5戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費(fèi)屬于不同類型的概率.

如圖，是矩形中邊上的點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面.

⑴ 求證：平面平面；

⑵ 求四棱錐的體積.

如圖，曲線與曲線相交于、、、四個(gè)點(diǎn).

⑴ 求的取值范圍；

⑵ 求四邊形的面積的最大值及此時(shí)對角線與的交點(diǎn)坐標(biāo).

已知函數(shù).

⑴ 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

⑵ 如果對于任意的，總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑶ 是否存在正實(shí)數(shù)，使得：當(dāng)時(shí)，不等式恒成立？請給出結(jié)論并說明理由.

如圖，是的直徑，弦與垂直，并與相交于點(diǎn)，點(diǎn)為弦上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn)，連結(jié)、并延長交于點(diǎn)、.

⑴ 求證：、、、四點(diǎn)共圓；

⑵ 求證：.