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科目: 來源:2012-2013學(xué)年東北三省四市教研協(xié)作體高三等值診斷聯(lián)合(長春三模)文數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題

函數(shù)的定義域?yàn)開___________.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年東北三省四市教研協(xié)作體高三等值診斷聯(lián)合(長春三模)文數(shù)學(xué)(解析版) 題型:填空題

雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,左、右頂點(diǎn)分別為,過焦點(diǎn)軸垂直的直線和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為,若的等差中項(xiàng),則該雙曲線的離心率為              .

 

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若等比數(shù)列的首項(xiàng)是,公比為,是其前項(xiàng)和,則=_____________.

 

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已知集合,,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.

 

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在三角形中,.

⑴ 求角的大。

⑵ 若,且,求的面積.

 

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2012年第三季度,國家電網(wǎng)決定對城鎮(zhèn)居民民用電計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)做出調(diào)整,并根據(jù)用電情況將居民分為三類: 第一類的用電區(qū)間在,第二類在,第三類在(單位:千瓦時(shí)). 某小區(qū)共有1000戶居民,現(xiàn)對他們的用電情況進(jìn)行調(diào)查,得到頻率分布直方圖如圖所示.

⑴ 求該小區(qū)居民用電量的中位數(shù)與平均數(shù);

⑵ 本月份該小區(qū)沒有第三類的用電戶出現(xiàn),為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電,供電部門決定:對第一類每戶獎(jiǎng)勵(lì)20元錢,第二類每戶獎(jiǎng)勵(lì)5元錢,求每戶居民獲得獎(jiǎng)勵(lì)的平均值;

⑶ 利用分層抽樣的方法從該小區(qū)內(nèi)選出5戶居民代表,若從該5戶居民代表中任選兩戶居民,求這兩戶居民用電資費(fèi)屬于不同類型的概率.

 

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年東北三省四市教研協(xié)作體高三等值診斷聯(lián)合(長春三模)文數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

如圖,是矩形邊上的點(diǎn),邊的中點(diǎn),,現(xiàn)將沿邊折至位置,且平面平面.

⑴ 求證:平面平面;

⑵ 求四棱錐的體積.

 

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年東北三省四市教研協(xié)作體高三等值診斷聯(lián)合(長春三模)文數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

如圖,曲線與曲線相交于、、四個(gè)點(diǎn).

⑴ 求的取值范圍;

⑵ 求四邊形的面積的最大值及此時(shí)對角線的交點(diǎn)坐標(biāo).

 

 

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已知函數(shù).

⑴ 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

⑵ 如果對于任意的總成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

⑶ 是否存在正實(shí)數(shù),使得:當(dāng)時(shí),不等式恒成立?請給出結(jié)論并說明理由.

 

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科目: 來源:2012-2013學(xué)年東北三省四市教研協(xié)作體高三等值診斷聯(lián)合(長春三模)文數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

如圖,的直徑,弦垂直,并與相交于點(diǎn),點(diǎn)為弦上異于點(diǎn)的任意一點(diǎn),連結(jié)、并延長交于點(diǎn)、.

⑴ 求證:、、、四點(diǎn)共圓;

⑵ 求證:.

 

 

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