科目: 來源:2015屆]山西省高一12月月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(滿分10分)
已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),當時,.
(1)畫出函數(shù)的圖象(在如圖的坐標系中),并求出時,的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫出的單調區(qū)間及值域.
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(滿分12分)
已知全集,集合,.
(1)求陰影部分表示的集合D;
(2)若集合,且∪,
求實數(shù)a的取值范圍.
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(滿分12分)
已知函數(shù),設其定義域域是.
(1)求;
(2)求函數(shù)的值域.
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(滿分12分)
某市居民生活用水標準如下:
用水量t(單位:噸) |
每噸收費標準(單位:元) |
不超過2噸部分 |
m |
超過2噸不超過4噸部分 |
3 |
超過4噸部分 |
n |
已知某用戶1月份用水量為3.5噸,繳納水費為7.5元;2月份用水量為6噸,繳納水費為21元.設用戶每月繳納的水費為y元.
(1)寫出y關于t的函數(shù)關系式;
(2)某用戶希望4月份繳納的水費不超過18元,求該用戶最多可以用多少噸水?
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(滿分12分)
已知函數(shù).
(1)判斷并證明函數(shù)的單調性;
(2)若函數(shù)為奇函數(shù),求的值;
(3)在(2)的條件下,若對恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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