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科目: 來源:2014屆黑龍江省哈爾濱市高二下期中考試?yán)頂?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題

教育局組織直屬學(xué)校的老師去新疆地區(qū)支教,現(xiàn)甲學(xué)校有2名男老師和3名女老師愿意去支教,乙學(xué)校有3名男老師和3名女老師愿意去支教,由于名額有限,教育局決定從甲學(xué)校選2人去支教,乙學(xué)校選1人去支教,若被選去支教的3名老師中必須有男老師,則乙學(xué)校被選去支教的老師是女老師的概率為

 

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科目: 來源:2014屆黑龍江省哈爾濱市高二下期中考試?yán)頂?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題

已知曲線方程,若對任意實數(shù),直線,都不是曲線的切線,則實數(shù)的取值范圍是

 

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科目: 來源:2014屆黑龍江省哈爾濱市高二下期中考試?yán)頂?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

延遲退休年齡的問題,近期引發(fā)社會的關(guān)注.人社部于2012年7月25日上午召開新聞發(fā)布會表示,我國延遲退休年齡將借鑒國外經(jīng)驗,擬對不同群體采取差別措施,并以“小步慢走”的方式實施.推遲退休年齡似乎是一種必然趨勢,然而反對的聲音也隨之而起.現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“延遲退休年齡”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)抽取了50人,他們月收入的頻數(shù)分布及對“延遲退休年齡”反對的人數(shù)

月收入(元)

[1000,2000)

[2000,3000)

[3000,4000)

[4000,5000)

[5000,6000)

[6000,7000)

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

反對人數(shù)

4

8

12

5

2

1

(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估算月收入高于4000的調(diào)查對象中,持反對態(tài)度的概率;

(2)若對月收入在[1000,2000),[4000,5000)的被調(diào)查對象中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行跟蹤調(diào)查,記選中的4人中贊成“延遲退休年齡”的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目: 來源:2014屆黑龍江省哈爾濱市高二下期中考試?yán)頂?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),,若函數(shù)處的切線方程為,

(1)求的值;

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

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科目: 來源:2014屆黑龍江省哈爾濱市高二下期中考試?yán)頂?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

有甲、乙兩個班級進(jìn)行數(shù)學(xué)考試,按照大于或等于85分為優(yōu)秀,85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計成績后,得到如下聯(lián)表:

 

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

合計

甲班

30

 

 

乙班

 

50

 

合計

 

 

200

已知全部200人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為

(1)請完成上面聯(lián)表;

(2)根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù),能否有的把握認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”

(3)從全部200人中有放回抽取3次,每次抽取一人,記被抽取的3人中優(yōu)秀的人數(shù)為,若每次抽取得結(jié)果是相互獨立的,求的分布列,期望和方差

參考公式與參考數(shù)據(jù)如下:

 

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科目: 來源:2014屆黑龍江省哈爾濱市高二下期中考試?yán)頂?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),

(1)討論單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時,證明:當(dāng)時,證明:。

 

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科目: 來源:2014屆黑龍江省哈爾濱市高二下期中考試?yán)頂?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

哈爾濱市五一期間決定在省婦女兒中心舉行中學(xué)生“藍(lán)天綠樹、愛護(hù)環(huán)境”圍棋比賽,規(guī)定如下:

兩名選手比賽時每局勝者得1分,負(fù)者得0分,比賽進(jìn)行到有一人比對方多3分或打滿7局時停止.

設(shè)某學(xué)校選手甲和選手乙比賽時,甲在每局中獲勝的概率為,且各局勝負(fù)相互獨立.已知

第三局比賽結(jié)束時比賽停止的概率為

(1)求的值;

(2)求甲贏得比賽的概率;

(3)設(shè)表示比賽停止時已比賽的局?jǐn)?shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

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科目: 來源:2014屆黑龍江省哈爾濱市高二下期中考試?yán)頂?shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

已知,

(1)討論的單調(diào)區(qū)間;

(2)若對任意的,且,有,求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目: 來源:2014屆黑龍江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

從1、2、3、4、5五個數(shù)字中任選兩個組成個位和十位數(shù)字不同的兩位數(shù),這個數(shù)字是偶數(shù)的概率為(   )

A.              B.               C.               D.

 

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科目: 來源:2014屆黑龍江省高二下學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(   )

A.          B.          C.         D.

 

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