有個小球，將它們?nèi)我夥殖蓛啥�，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，再將其中一堆小球任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，如此下去，每次都任選一堆，將這堆小球任意分成兩堆，求出這兩堆小球球數(shù)的乘積，直到不能再分為止，則所有乘積的和為  ．

已知集合，,．

（1）當(dāng)時，求；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)，．

（1）若，求證：函數(shù)是上的奇函數(shù)；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上沒有零點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍．

已知中，是的中點(diǎn)，，設(shè)內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且．

（1）求角A的大�。�

（2）若角求的面積；

（3）求面積的最大值．

在矩形中，以所在直線為軸，以中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，E、F為的兩個三等分點(diǎn)，和交于點(diǎn)，的外接圓為⊙．

（1）求證：；

（2）求⊙的方程；

（3）設(shè)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線與⊙交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M恰好是線段PN的中點(diǎn)，求實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若時，關(guān)于的方程有唯一解，求的值；

（3）當(dāng)時，證明: 對一切，都有成立．

命題“任意常數(shù)列都是等比數(shù)列”的否定形式是           ．

直線(t為參數(shù))與曲線 (“為多α數(shù))的交點(diǎn)個數(shù)為            

已知                     。

把極坐標(biāo)系中的方程化為直角坐標(biāo)形式下的方程為