設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082112505129337342/SYS201308211251143319136908_ST.files/image002.png">，若存在非零實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意，有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù)，如果定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082112505129337342/SYS201308211251143319136908_ST.files/image008.png">的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，＝，且為上的高調(diào)函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是         

已知向量，

（1）若，求 

（2）設(shè)，若，求的值.

某市舉行一次數(shù)學(xué)新課程骨干培訓(xùn)活動(dòng)，共邀請(qǐng)15名使用不同版本教材的數(shù)學(xué)教師，具體情況數(shù)據(jù)如下表所示：

現(xiàn)從這15名教師中隨機(jī)選出2名，則2人恰好是教不同版本的女教師的概率是.且.

（1）求實(shí)數(shù),的值

（2）培訓(xùn)活動(dòng)現(xiàn)隨機(jī)選出2名代表發(fā)言，設(shè)發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

如圖1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起，使且，得一簡(jiǎn)單組合體如圖2示，已知分別為的中點(diǎn)．

圖1                              圖2

（1）求證：平面；

（2）求證： ；

（3）當(dāng)多長(zhǎng)時(shí)，平面與平面所成的銳二面角為？

在平面直角坐標(biāo)系中,已知,直線, 動(dòng)點(diǎn)到的距離是它到定直線距離的倍. 設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡曲線為. 

（1）求曲線的軌跡方程.

（2）設(shè)點(diǎn), 若直線為曲線的任意一條切線,且點(diǎn)、到的距離分別為,試判斷是否為常數(shù),請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知 函數(shù)

（1）已知任意三次函數(shù)的圖像為中心對(duì)稱圖形,若本題中的函數(shù)圖像以為對(duì)稱中心,求實(shí)數(shù)和的值

（2）若,求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為 ，對(duì)于任意的恒有    

（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式 

（2）若證明： 

函數(shù)的最小正周期是     ．

直線的傾斜角是   ．

復(fù)數(shù)的虛部是      ．