若雙曲線與圓恰有三個不同的公共點，則         ．

在下列命題中，所有正確命題的序號是            ．

①三點確定一個平面；②兩個不同的平面分別經(jīng)過兩條平行直線，則這兩個平面互相平行；③過高的中點且平行于底面的平面截一棱錐，把棱錐分成上下兩部分的體積之比為；④平行圓錐軸的截面是一個等腰三角形．

如圖，設(shè)線段的長度為1，端點在邊長為2的正方形的四邊上滑動．當沿著正方形的四邊滑動一周時，的中點所形成的軌跡為，若圍成的面積為，則         ．

如圖，設(shè)邊長為1的正方形紙片，以為圓心，為半徑畫圓弧，裁剪的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，余下的部分裁剪出它的底面．當圓錐的側(cè)面積最大時，圓錐底面的半徑          ．

如圖，設(shè)橢圓的左右焦點分別為，過焦點的直線交橢圓于兩點，若的內(nèi)切圓的面積為，設(shè)兩點的坐標分別為，則值為        ．

設(shè)，是虛數(shù)單位，則“”是“復數(shù)為純虛數(shù)的”（     ）

A．充分不必要條件                        B．必要不充分條件

C．充分必要條件                          D．既不充分也不必要條件

若直線與圓相切，則的值為（    ）

A．               B．                C．               D．或

在棱長為的正方體中，錯誤的是（    ）

A．直線和直線所成角的大小為

B．直線平面

C．二面角的大小是

D．直線到平面的距離為

如圖，設(shè)正方體的棱長為，是底面上的動點，是線段上的動點，且四面體的體積為，則的軌跡為（   ）

在直角坐標系中，設(shè)動點到定點的距離與到定直線的距離相等，記的軌跡為．又直線的一個方向向量且過點，與交于兩點，求的長．