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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年福建省高三5月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

本題有(1).(2).(3)三個(gè)選做題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分.作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.

(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換選做題

已知矩陣A=有一個(gè)屬于特征值1的特征向量.  

(Ⅰ) 求矩陣A;

(Ⅱ) 矩陣B=,點(diǎn)O(0,0),M(2,-1),N(0,2),求在矩陣AB的對(duì)應(yīng)變換作用下所得到的的面積. 

(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi),以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.已知曲線的參數(shù)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為

(Ⅰ)將曲線的參數(shù)方程化為普通方程;(Ⅱ)判斷曲線與曲線的交點(diǎn)個(gè)數(shù),并說(shuō)明理由.

(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講選做題

已知函數(shù),不等式上恒成立.

(Ⅰ)求的取值范圍;

(Ⅱ)記的最大值為,若正實(shí)數(shù)滿足,求的最大值.

 

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科目: 來(lái)源:2013年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(江蘇卷解析版) 題型:填空題

函數(shù)的最小正周期為      

 

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設(shè)為虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)的模為    

 

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雙曲線的兩條漸近線的方程為    

 

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集合共有        個(gè)子集.

 

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下圖是一個(gè)算法的流程圖,則輸出的的值是       

 

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抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(jī)(單位:環(huán)),結(jié)果如下:

則成績(jī)較穩(wěn)定(方差較小)的那位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為     

 

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現(xiàn)有某病毒記作其中正整數(shù)、)可以任意選取,則、都取到奇數(shù)的概率為     

 

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如圖,在三棱柱中,,,分別為,,的中點(diǎn),設(shè)三棱錐體積為,三棱柱的體積為,則       

 

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拋物線處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013081313145110458155/SYS201308131315150756826789_ST.files/image003.png">(包含三角形內(nèi)部和邊界).若點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn),則的取值范圍是    

 

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