科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市高三下學(xué)期第三次(期中)質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,線段AB=8,點(diǎn)C在線段AB上,且AC=2,P為線段CB上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A繞著C旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)B繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后重合于點(diǎn)D,設(shè)CP=x,△CPD的面積為f(x).求f(x)的最大值( 。
A. B.2
C.3 D.
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科目: 來源:2012-2013學(xué)年江西省景德鎮(zhèn)市高三下學(xué)期第三次(期中)質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知向量則的最大值為 .
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下列程序框圖輸出的結(jié)果 , .
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在二項(xiàng)式的展開式中,含的項(xiàng)的系數(shù)是 .
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如圖,將正分割成16個(gè)全等的小正三角形,在每個(gè)三角形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù),使位于同一直線上的點(diǎn)放置的數(shù)(當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí))都分別依次成等差數(shù)列,若頂點(diǎn)處的三個(gè)數(shù)互不相同且和為1,則所有頂點(diǎn)的數(shù)之和 .
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(1)設(shè)點(diǎn)的極坐標(biāo)為,直線過點(diǎn)且與極軸垂直,則直線的極坐標(biāo)方程為 。
(2)已知函數(shù),若關(guān)于的不等式的解集為,則的取值范圍是 .
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已知的內(nèi)角所對邊分別為,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求邊長的最小值.
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已知直角梯形中,,,,是等邊三角形,平面⊥平面.
(1)求二面角的余弦值;
(2)求到平面的距離.
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某醫(yī)院將一專家門診已診的1000例病人的病情及診斷所用時(shí)間(單位:分鐘)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),如下表.若視頻率為概率,請用有關(guān)知識解決下列問題.
病癥及代號 |
普通病癥 |
復(fù)診病癥 |
常見病癥 |
疑難病癥 |
特殊病癥 |
人數(shù) |
100 |
300 |
200 |
300 |
100 |
每人就診時(shí)間(單位:分鐘) |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
用表示某病人診斷所需時(shí)間,求的數(shù)學(xué)期望.
并以此估計(jì)專家一上午(按3小時(shí)計(jì)算)可診斷多少病人;
某病人按序號排在第三號就診,設(shè)他等待的時(shí)間為,求;
求專家診斷完三個(gè)病人恰好用了一刻鐘的概率.
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已知是數(shù)列的前項(xiàng)和,且對任意,有,
求的通項(xiàng)公式;
求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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