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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年重慶三峽聯(lián)盟高三3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為,在區(qū)間上的導(dǎo)函數(shù)為,若在區(qū)間恒成立,則稱(chēng)函數(shù)在區(qū)間上的“凸函數(shù)”。已知,若對(duì)任意的實(shí)數(shù)滿(mǎn)足時(shí),函數(shù)在區(qū)間上為“凸函數(shù)”,則的最大值為

A.4           B.3            C. 2           D.1

 

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復(fù)數(shù)的虛部為           

 

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閱讀右圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,若輸入的 X的值為2,則輸出的結(jié)果是        

 

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對(duì)于有線性相關(guān)關(guān)系的變量x,y,測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下表:

x

2

4

5

6

8

y

20

40

60

70

80

根據(jù)上表得它們的回歸直線方程為,據(jù)此模型來(lái)預(yù)  測(cè)當(dāng)x=20時(shí),y的估計(jì)值為                

 

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已知函數(shù)上的單調(diào)遞增函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是               

 

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已知過(guò)拋物線的焦點(diǎn)且斜率為的直線與拋物線交于兩點(diǎn),且,則                   .

 

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年重慶三峽聯(lián)盟高三3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某校從參加市聯(lián)考的甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績(jī)110分以上的同學(xué)中各隨機(jī)抽取8人,將這16人的數(shù)學(xué)成績(jī)編成如下莖葉圖.

(Ⅰ)莖葉圖中有一個(gè)數(shù)據(jù)污損不清(用△表示),若甲班抽出來(lái)的同學(xué)平均成績(jī)?yōu)?22分,試推算這個(gè)污損的數(shù)據(jù)是多少?

(Ⅱ)現(xiàn)要從成績(jī)?cè)?30分以上的5位同學(xué)中選2位作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法介紹,請(qǐng)將所有可能的結(jié)果列舉出來(lái),并求選出的兩位同學(xué)不在同一個(gè)班的概率.

 

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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年重慶三峽聯(lián)盟高三3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,已知AC ⊥平面CDE, BD ∥AC , 為等邊三角形,F(xiàn)為ED邊上的中點(diǎn),且,

(Ⅰ)求證:CF∥面ABE;

(Ⅱ)求證:面ABE ⊥平面BDE;

(Ⅲ)求該幾何體ABECD的體積。

 

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 已知函數(shù),且。

(1)若函數(shù)處的切線與軸垂直,求的極值。

(2)若函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值。

 

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如圖,橢圓的右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,過(guò)作與軸垂直的直線與橢圓交于,而與拋物線交于兩點(diǎn),且.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)若過(guò)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn),

設(shè)為橢圓上一點(diǎn),且滿(mǎn)足為坐標(biāo)原點(diǎn)),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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