若向量，且，則銳角的大小是        

從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[ 120 , 130），[130 ，140) , [140 , 150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140 ，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為         

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，則數(shù)列的前項(xiàng)和為______________

對(duì)于三次函數(shù)給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”，某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心。給定函數(shù)，請(qǐng)你根據(jù)上面探究結(jié)果，計(jì)算            

在公比為的等比數(shù)列中，與的等差中項(xiàng)是.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)，，的一部分圖像如圖所示，，為圖像上的兩點(diǎn)，設(shè)，其中與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，，求的值.

生產(chǎn)A，B兩種元件，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于為正品，小于為次品．現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

（Ⅰ）試分別估計(jì)元件A，元件B為正品的概率；

（Ⅱ）生產(chǎn)一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品則虧損5元；生產(chǎn)一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品則虧損10元.在（Ⅰ）的前提下，

（ⅰ）記為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（ⅱ）求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤(rùn)不少于140元的概率．

如圖,四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB＝90°，平面PAD⊥平面ABCD，

PA=BC=1，PD=AB=,E、F分別為線段PD和BC的中點(diǎn)．

（Ⅰ） 求證：CE∥平面PAF；

（Ⅱ）在線段BC上是否存在一點(diǎn)G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小為60°？若存在，試確定G的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．

平面內(nèi)與兩定點(diǎn)連線的斜率之積等于非零常數(shù)的點(diǎn)的軌跡，加上 兩點(diǎn)，所成的曲線可以是圓，橢圓或雙曲線．

（Ⅰ）求曲線的方程，并討論的形狀與值的關(guān)系;

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的曲線為；對(duì)給定的，對(duì)應(yīng)的曲線為，若曲線的斜率為的切線與曲線相交于兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求曲線的方程．

已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)時(shí), 求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（Ⅲ） 在（Ⅰ）的條件下，設(shè),

證明：.參考數(shù)據(jù)：．

如圖AB為圓O直徑，P為圓O外一點(diǎn)，過P點(diǎn)作PC⊥AB，

垂是為C，PC交圓O于D點(diǎn)，PA交圓O于E點(diǎn)，BE交PC于F點(diǎn)。

（I）求證：∠PFE=∠PAB；

（II）求證：CD²=CF·CP.