函數(shù)定義如下：對任意，當(dāng)為有理數(shù)時(shí)，；當(dāng)為無理數(shù)時(shí)，；則稱函數(shù)為定義在實(shí)數(shù)上的狄利克雷拓展函數(shù).下列關(guān)于函數(shù)說法錯(cuò)誤的是（    ）

A．的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013060912171358307905/SYS201306091217266923364559_ST.files/image006.png">

B．是偶函數(shù)

C．是周期函數(shù)且是的一個(gè)周期

D．在實(shí)數(shù)集上的任何區(qū)間都不是單調(diào)函數(shù)

二項(xiàng)式的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為                     

已知，且，則          

在平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線平行，則常數(shù)的值為_______.

等比數(shù)列中，其前n項(xiàng)和為，若與是方程的兩根，則的值為         .

對“絕對差數(shù)列”有如下定義：在數(shù)列中， 是正整數(shù)，且，則稱數(shù)列為“絕對差數(shù)列”.若在數(shù)列中，，，則           .

在圖一所示的平面圖形中，是邊長為 的等邊三角形，是分別以為底的全等的等腰三角形，現(xiàn)將該平面圖形分別沿折疊，使所在平面都與平面垂直，連接,得到圖二所示的幾何體，據(jù)此幾何體解決下面問題.

（1）求證：;

（2）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積；

（3）在（2）的前提下，求二面角的余弦值.

某商家舉辦購物抽獎活動，盒中有大小相同的9張卡片，其中三張標(biāo)有數(shù)字1,兩張標(biāo)有數(shù)字0,四張標(biāo)有數(shù)字，先從中任取三張卡片，將卡片上的數(shù)字相加，設(shè)數(shù)字和為，當(dāng)時(shí)，獎勵獎金元；當(dāng)時(shí)，無獎勵.

（1）求取出的三個(gè)數(shù)字中恰有一個(gè)的概率.

（2）設(shè)為獎金金額，求的分布列和期望.

已知函數(shù).

（1）求最大值？

（2）若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

若直線過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，且與雙曲線的一條漸近線平行.

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）若過點(diǎn)與軸不平行的直線與雙曲線相交于不同的兩點(diǎn)的垂直平分線為，求直線在軸上截距的取值范圍.