已知兩個正數，可按規(guī)則擴充為一個新數，在三個數中取兩個較大的數，按上述規(guī)則再擴充得到一個新數，依次下去，將每擴充一次得到一個新數稱為一次操作,若，對數和數經過10次操作后,擴充所得的數為，其中是正整數，則的值是               .

(本小題滿分14分)

命題：函數在上是增函數；命題：，使得 .

（1）若命題“且”為真，求實數的取值范圍；

（2）若命題“或”為真，“且”為假，求實數的取值范圍.

(本小題滿分14分)

已知橢圓,其左準線為，右準線為，拋物線以坐標原點為頂點，為準線，交于兩點.

（1）求拋物線的標準方程；

（2）求線段的長度.

(本小題滿分15分)

若函數在時取得極值，且當時，恒成立.

（1）求實數的值；

（2）求實數的取值范圍.

(本小題滿分15分)

如圖，在半徑為的圓形（為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料，其中點在圓上，點、在兩半徑上，現將此矩形鋁皮卷成一個以為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），設矩形的邊長，圓柱的體積為.

（1）寫出體積關于的函數關系式，并指出定義域；

（2）當為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積最大？最大體積是多少？

(本小題滿分16分)

橢圓:的左、右頂點分別、，橢圓過點且離心率.

（1）求橢圓的標準方程；

（2）過橢圓上異于、兩點的任意一點作軸，為垂足，延長到點，且，過點作直線軸，連結并延長交直線于點，線段的中點記為點.

①求點所在曲線的方程；

②試判斷直線與以為直徑的圓的位置關系， 并證明.

(本小題滿分16分)

已知函數，，.

（1）當時，若函數在區(qū)間上是單調增函數，試求的取值范圍；

（2）當時，直接寫出（不需給出演算步驟）函數 （）的單調增區(qū)間；

（3）如果存在實數，使函數，（）在

 處取得最小值，試求實數的最大值.

兩條平行線4x+3y－1=0與8x+6y+3=0之間的距離是（     ）

A．1                B．               C．               D．

點P（1，2，3）關于OZ軸的對稱點的坐標為（     ）

A．(－1, －2, 3)       B．(1, 2, －3)         C．(－1, －2, －3)     D．(－1, 2, －3)

過點A（1，－1），B（－1，1）,且圓心在直線x+y－2=0上的圓的方程是（     ）

A．(x－3)²+(y+1)²=4                        B．(x－1)²+(y－1)²=4

C．(x+3)²+(y－1)²=4                        D．(x+1)²+(y+1)²=4