已知為純虛數，則復數的共軛復數為      。

地面上有三個同心圓（如右圖）， 其半徑分別為3、2、1。若向圖中最大的圓內投點且投到圖中陰影區(qū)域的概率為，則兩直線所夾銳角的弧度數為       。

如圖，過拋物線的焦點F的直線依次交拋物線及其準線于點A、B、C，若|BC |=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程是     。

下列說法：

①“”的否定是“”；

②函數的最小正周期是

③命題“函數處有極值，則”的否命題是真命題；

④上的奇函數，時的解析式是，則時的解析式為其中正確的說法是      。

在ΔABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且，，。

（1）求的值；

（2）求ΔABC的面積。

某學生社團在對本校學生學習方法開展問卷調查的過程中發(fā)現(xiàn)，在回收上來的1000份有效問卷中，同學們背英語單詞的時間安排共有兩種：白天背和晚上臨睡前背。為研究背單詞時間安排對記憶效果的影響，該社團以5%的比例對這1000名學生按時間安排類型進行分層抽樣，并完成一項實驗，實驗方法是，使兩組學生記憶40個無意義音節(jié)（如XIQ、GEH），均要求在剛能全部記清時就停止識記，并在8小時后進行記憶測驗。不同的是，甲組同學識記結束后一直不睡覺，8小時后測驗；乙組同學識記停止后立刻睡覺，8小時后叫醒測驗。

兩組同學識記停止8小時后的準確回憶（保持）情況如圖（區(qū)間含左端點而不含右端點）

（1）估計1000名被調查的學生中識記停止后8小時40個音節(jié)的保持率大于等于60%的人數；

（2）從乙組準確回憶因結束在[12,24)范圍內的學生中隨機選3人，記能準確回憶20個以上（含20）的人數為隨機變量X，求X分布列及數學期望；

（3）從本次實驗的結果來看，上述兩種時間安排方法中哪種方法背英語單詞記憶效果更好? 計算并說明理由。

設數列的前項和為，且滿足

（1）求數列的通項公式；

（2）在數列的每兩項之間都按照如下規(guī)則插入一些數后，構成新數列，在兩項之間插入個數，使這個數構成等差數列，求的值；

（3）對于（2）中的數列，若，并求（用表示）．

設橢圓的左、右焦點分別為，上頂點為，離心率為 ， 在軸負半軸上有一點，且

（1）若過三點的圓 恰好與直線相切，求橢圓C的方程；

（2）在（1）的條件下，過右焦點作斜率為的直線與橢圓C交于兩點，在軸上是否存在點，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，如果存在，求出的取值范圍；如果不存在，說明理由．

已知，函數

（1）求的極小值；

（2）若在上為單調增函數，求的取值范圍；

（3）設，若在（是自然對數的底數）上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍．

選修4—1：幾何證明選講

如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點，PBC為割線，弦CD//AP，AD、BC相交于 E點，F(xiàn)為CE上一點，且

（1）求證：A、P、D、F四點共圓；

（2）若AE·ED=24，DE=EB=4，求PA的長。