某校高中年級(jí)開設(shè)了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機(jī)抽取了5名學(xué)生的學(xué)分，用莖葉圖表示如圖，則甲、乙兩班抽取的5名學(xué)生學(xué)分的中位數(shù)的和等于      。

如圖是半圓的直徑，是弧的三等分點(diǎn)，是線段的三等分點(diǎn)，若，則      ．

若不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是           。

有甲、乙、丙、丁四名深圳大運(yùn)會(huì)志愿者被隨機(jī)地分到A，B，C三個(gè)不同的崗位服務(wù)，若A崗位需要兩名志愿者，B，C崗位各需要一名志愿者。甲、乙兩人同時(shí)不參加A崗位服務(wù)的概率是          ；甲不在A崗位，乙不在B崗位，丙不在C崗位，這樣安排服務(wù)的概率是           。

已知函數(shù)，則        。

若點(diǎn)P在曲線C₁：上，點(diǎn)Q在曲線C₂：(x－2)²＋y²＝1上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值是       ．

若向量，其中，記函數(shù)，若函數(shù)的圖象與直線為常數(shù)）相切，并且切點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列。

（1）求的表達(dá)式及的值；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移，得到的圖象，當(dāng)時(shí)，的交點(diǎn)橫坐標(biāo)成等比數(shù)列，求鈍角的值。

設(shè)數(shù)列滿足：。

（1）求證：；

（2）若，對任意的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍。

如圖，是棱長為1的正方體，四棱錐中，平面，。

(Ⅰ)求證：

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正切值。

已知函數(shù)，設(shè)曲線在與軸交點(diǎn)處的切線為，為的導(dǎo)函數(shù)，滿足．

（1）求的單調(diào)區(qū)間.

（2）設(shè)，，求函數(shù)在上的最大值；