某校高中年級開設了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學生的學分，用莖葉圖表示如圖，則甲、乙兩班抽取的5名學生學分的中位數(shù)的和等于      。

如圖是半圓的直徑，是弧的三等分點，是線段的三等分點，若，則      ．

若不等式的解集為，則實數(shù)的取值范圍是           。

有甲、乙、丙、丁四名深圳大運會志愿者被隨機地分到A，B，C三個不同的崗位服務，若A崗位需要兩名志愿者，B，C崗位各需要一名志愿者。甲、乙兩人同時不參加A崗位服務的概率是          ；甲不在A崗位，乙不在B崗位，丙不在C崗位，這樣安排服務的概率是           。

已知函數(shù)，則        。

若點P在曲線C₁：上，點Q在曲線C₂：(x－2)²＋y²＝1上，點O為坐標原點，則的最大值是       ．

若向量，其中，記函數(shù)，若函數(shù)的圖象與直線為常數(shù)）相切，并且切點的橫坐標依次成公差為的等差數(shù)列。

（1）求的表達式及的值；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移，得到的圖象，當時，的交點橫坐標成等比數(shù)列，求鈍角的值。

設數(shù)列滿足：。

（1）求證：；

（2）若，對任意的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍。

如圖，是棱長為1的正方體，四棱錐中，平面，。

(Ⅰ)求證：

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正切值。

已知函數(shù)，設曲線在與軸交點處的切線為，為的導函數(shù)，滿足．

（1）求的單調(diào)區(qū)間.

（2）設，，求函數(shù)在上的最大值；