下列命題：①若與共線，則存在唯一的實數(shù)，使=；

②空間中，向量、、共面，則它們所在直線也共面；

③P是△ABC所在平面外一點，O是點P在平面上的射影．若PA 、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC垂心．

④若三點不共線，是平面外一點．,則點一定在平面上，且在△ABC內(nèi)部，上述命題中正確的命題是                   ．

(本小題滿分12分) 求滿足下列條件的橢圓的標準方程．

    （1）焦點在坐標軸上，且經(jīng)過兩點；

    （2）經(jīng)過點（2，－3）且與橢圓具有共同的焦點．

(本小題滿分12分)  如圖，已知平面∩平面=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．

（1）求證：P、C、D、Q四點共面；

（2）求證：QD⊥AB．

（本小題滿分12分）如圖：在三棱錐中，已知點、、分別為棱、、的中點．

    （1）求證：∥平面；

    （2）若，，求證：平面⊥平面．

（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐P－ABCD，側(cè)面PAD為邊長等于2的正三角形，底面ABCD為菱形，∠DAB＝60°．

（1）證明：∠PBC＝90°；

（2）若PB＝3，求直線AB與平面PBC所成角的正弦值．

（本小題滿分12分）如圖所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中點． 

    （1）求證：；

    （2）若直線與平面成45^o角，求異面直線與所成角的余弦值．

（本小題滿分14分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點，EF∥BC，AE，G是BC的中點．沿EF將梯形ABCD翻折，

使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）．

（1）當(dāng)時，求證：BD⊥EG ；

（2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為，求的最大值；

（3）當(dāng)取得最大值時，求二面角D-BF-C的余弦值．

已知直線與平行，則(  )

 A.3                B.3或5            C.5               D.2

圓與圓的位置關(guān)系是（ ）A．相離               B．內(nèi)含                C．外切          D．內(nèi)切

關(guān)于直線a,b,c以及平面M，N，給出下面命題：

①若a//M，b//M, 則a//b   ②若a//M, b⊥M，則b⊥a    ③若aM，bM,且c⊥a，c⊥b,則c⊥M    ④若a⊥M, a//N，則M⊥N，其中正確命題的個數(shù)為（    ）

A．0個                B．1個            C．2個            D．3個