科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)若在區(qū)間上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 .
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展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)等于 .
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已知函數(shù)=當(dāng)2<a<3<b<4時(shí),函數(shù)的零點(diǎn) .
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.直線θ=-被曲線ρ=cos(θ+)所截得的弦的弦長(zhǎng)為 .
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從裝有個(gè)球(其中個(gè)白球,1個(gè)黑球)的口袋中取出個(gè)球,共有種取法,這種取法可分成兩類:一類是取出的個(gè)球中,沒(méi)有黑球, 有種取法,另一類是取出的個(gè)球中有一個(gè)是黑球,有種取法,由此可得等式:+=.則根據(jù)上述思想方法,當(dāng)1£k<m<n,k, m, nÎN時(shí),化簡(jiǎn)· .
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將四個(gè)相同的紅球和四個(gè)相同的黑球排成一排,然后從左至右依次給它們賦以編號(hào)l,2,…,8.則紅球的編號(hào)之和小于黑球編號(hào)之和的排法有 種.
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科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省高三第一次統(tǒng)練理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本大題9分)已知是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),
(1)求的表達(dá)式;
(2)設(shè)0<a<b,當(dāng)時(shí),的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102512301725006770/SYS201210251231293437434665_ST.files/image005.png">,求a,b的值.
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(本大題9分)袋中有2個(gè)紅球,n個(gè)白球,各球除顏色外均相同.已知從袋中摸出2個(gè)球均為白球的概率為,(Ⅰ)求n;(Ⅱ)從袋中不放回的依次摸出三個(gè)球,記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數(shù)(例如:若取出的球依次為紅球、白球、白球,則ξ=1),求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.
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(本大題9分)在極坐標(biāo)系中,過(guò)曲線外的一點(diǎn) (其中為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于.
(1)寫(xiě)出曲線和直線的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建系);
(2) 若成等比數(shù)列,求的值.
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(本大題9分)已知大于1的正數(shù)滿足
(1)求證:
(2)求的最小值.
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