設(shè)向量，且a與b的夾角為，若在區(qū)間上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是    （    ）

A．             B．         C．           D．

為了慶祝元旦節(jié)，某食品廠制作了3種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊3種卡片可獲獎(jiǎng)，現(xiàn)購(gòu)買(mǎi)該種食品5袋，能獲獎(jiǎng)的概率為（    ）

A．                 B．              C．              D．

的展開(kāi)式中，的系數(shù)為           。（用數(shù)字作答）

已知向量，向量，且，則實(shí)數(shù)x=         。

《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛血液酒精濃度在20~80mg/100mL（含80）以上時(shí)，屬于酒后駕車；血液酒精濃度在80（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車。屬醉酒駕車。據(jù)有關(guān)調(diào)查，在一周內(nèi)，某地區(qū)查處酒后駕車和醉酒駕車共100

人。如圖是對(duì)這100人血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為     。

已知正四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面邊長(zhǎng)AB=6，側(cè)棱長(zhǎng)，它的外接球的球心為O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是球O的球面上任意一點(diǎn)，則有以下結(jié)論：

①PE長(zhǎng)的最大值是9；

②三棱錐P—EBC的最大值是[]

③存在過(guò)點(diǎn)E的平面，截球O的截面面積是；

④三棱錐P—AEC₁體積的最大值是20。

其中正確結(jié)論的是           。（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

某班在聯(lián)歡會(huì)上舉行一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，甲箱中有3個(gè)紅球，2個(gè)黑球，乙箱中裝有2個(gè)紅球4個(gè)黑球，參加活動(dòng)者從這兩個(gè)箱子中分別摸出1個(gè)球，如果摸到的都是紅球則獲獎(jiǎng)．

（Ⅰ）求每個(gè)活動(dòng)參加者獲獎(jiǎng)的概率；

（Ⅱ）某辦公室共有5人，每人抽獎(jiǎng)1次，求這5人中至少有3人獲獎(jiǎng)的概率．

已知在△ABC中，角A、B、C所對(duì)應(yīng)的邊為a，b，c。

（I）若，求A的值；

（II）若cosA=,b=3c，求sinC的值。

如圖，兩矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直，DE與平面ABCD及平面所成角分別為30°、45°，M、N分別為DE與DB的中點(diǎn)，且MN=1．

（I） 求證：MN⊥平面ABCD

（II） 求線段AB的長(zhǎng)；

（III）求二面角A-DE-B的平面角的正弦值．

設(shè)數(shù)列{a_n}（n∈N）滿足a₀=0，a₁=2，且對(duì)一切n∈N，有a_n+2=2a_n+1－a_n+2．

（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)i當(dāng)時(shí)，令，是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求證：