社區(qū)對(duì)居民進(jìn)行倫敦奧運(yùn)了解情況的分層抽樣調(diào)查。已知該社區(qū)青年人、中年人和老年人分別有800人、1600人、1400人。若在老年人中的抽樣人數(shù)是70，則在中年人中的抽樣人數(shù)應(yīng)該是      。

不等式的解集是          。

在的展開(kāi)式中的系數(shù)為      。（用數(shù)字作答）。

函數(shù)的圖象如圖2所示，則           。

在區(qū)間上任取兩個(gè)數(shù)，那么的概率為      。

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)），若以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，則曲線的極坐標(biāo)方程可寫(xiě)為_(kāi)_______________.

(幾何證明選講選做題)如右圖，從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，且，則的長(zhǎng)為        ．

（本題滿分12分）

已知：△ABC中角A、B、C所對(duì)的邊分別為

且.

(1)求角C的大��；

(2)若成等差數(shù)列，且，求邊的長(zhǎng).

（本題滿分12分）

甲、乙兩隊(duì)參加奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽，每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，

答錯(cuò)得零分.假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為，，，且各人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響.用表示甲隊(duì)的總得分.

（1）求的概率及的數(shù)學(xué)期望；

（2）用A表示“甲、乙兩個(gè)隊(duì)總得分之和等于3”這一事件，用B表示“甲隊(duì)總得分大于乙隊(duì)總得分”這一事件，求.

（本題滿分14分）如圖, 在直三棱柱中，，,

，點(diǎn)是的中點(diǎn)．

⑴求證：；

⑵求證：平面；

⑶求二面角的正切值．