科目: 來源:2013屆山東省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)處取得極值,并且它的圖象與直線在點(1,0)處相切,則函數(shù)的表達式為 .
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科目: 來源:2013屆山東省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知的展開式中,前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列.
(Ⅰ)證明展開式中沒有常數(shù)項;
(Ⅱ)求展開式中所有的有理項.
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科目: 來源:2013屆山東省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知數(shù)列,,…,,….S為其前n項和,求S、S、S、S,推測S公式,并用數(shù)學歸納法證明.
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科目: 來源:2013屆山東省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
某校舉辦一場籃球投籃選拔比賽,比賽的規(guī)則如下:每個選手先后在二分區(qū)、三分區(qū)和中場跳球區(qū)三個位置各投一球,只有當前一次球投進后才能投下一次,三次全投進就算勝出,否則即被淘汰. 已知某選手在二分區(qū)投中球的概率為,在三分區(qū)投中球的概率為,在中場跳球區(qū)投中球的概率為,且在各位置投球是否投進互不影響.
(Ⅰ)求該選手被淘汰的概率;
(Ⅱ)該選手在比賽中投球的個數(shù)記為ξ,求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學期望Eξ.(注:本小題結(jié)果可用分數(shù)表示)
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科目: 來源:2013屆山東省高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù).
(Ⅰ)若,求的取值范圍;
(Ⅱ)若是以2為周期的偶函數(shù),且當時,有.
求當時,函數(shù)的解析式.
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設(shè),.
(Ⅰ)令,討論在內(nèi)的單調(diào)性并求極值;
(Ⅱ)當時,試判斷與的大小.
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