如圖所示的三視圖，其體積是______.

等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前9項(xiàng)的

和等于______.

高三某學(xué)生高考成績(jī)（分）與高三期間有效復(fù)習(xí)時(shí)間（天）正相關(guān)，且回歸方程是，若期望他高考達(dá)到500分，那么他的有效復(fù)習(xí)時(shí)間應(yīng)不低于______天.

定義一個(gè)對(duì)應(yīng)法則，現(xiàn)有點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)，按定義的對(duì)應(yīng)法則.當(dāng)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)度為_(kāi)_____.

設(shè)函數(shù)，且以為最小正周期.

（1）求的值； 

（2）已知，求的值.

為適應(yīng)新課改，切實(shí)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高學(xué)生綜合素質(zhì)，某市某學(xué)校高三年級(jí)文科生300人在數(shù)學(xué)選修4-4、4-5、4-7選課方面進(jìn)行改革，由學(xué)生自由選擇2門(mén)（不可多選或少選），選課情況如下表：

（1）為了解學(xué)生情況，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取了三科作業(yè)共50本，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)4-5有18本，試根據(jù)這一數(shù)據(jù)求出，的值.

（2）為方便開(kāi)課，學(xué)校要求≥110，＞110，計(jì)算＞的概率.

如圖，在四棱錐中，底面是直角梯形，∥，平面，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且.

（1）求四棱錐的體積；

（2）求證：∥平面；

（3）求直線和平面所成的角是正弦值.

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.

（1）求

（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

為了加快經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，某省選擇兩城市作為龍頭帶動(dòng)周邊城市的發(fā)展，決定在兩城市的周邊修建城際輕軌，假設(shè)為一個(gè)單位距離，兩城市相距個(gè)單位距離，設(shè)城際輕軌所在的曲線為，使輕軌上的點(diǎn)到兩城市的距離之和為個(gè)單位距離，

（1）建立如圖的直角坐標(biāo)系，求城際輕軌所在曲線的方程；

（2）若要在曲線上建一個(gè)加油站與一個(gè)收費(fèi)站，使三點(diǎn)在一條直線上，并且個(gè)單位距離，求之間的距離有多少個(gè)單位距離？

（3）在兩城市之間有一條與所在直線成的筆直公路，直線與曲線交于兩點(diǎn)，求四邊形的面積的最大值.

已知函數(shù)在處取到極值

（1）求的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍.