四棱錐的三視圖如右圖所示,四棱錐的五個頂點都在一個球面上，、分別是棱、的中點，直線被球面所截得的線段長為，則該球表面積為       .

(本小題滿分12分)

已知公差不為零的等差數列的前4項和為10，且成等比數列.

   （Ⅰ）求通項公式；

   （Ⅱ）設,求數列的前項和.

(本小題滿分12分)

某班甲、乙兩名同學參加l00米達標訓練，在相同條件下兩人l0次訓練的成績(單位：秒)如下：

(I)請作出樣本數據的莖葉圖；如果從甲、乙兩名同學中選一名參加學校的100米比賽，從成績的穩(wěn)定性方面考慮，選派誰參加比賽更好，并說明理由(不用計算，可通過統(tǒng)計圖直接回答結論)．

(Ⅱ)從甲、乙兩人的10次訓練成績中各隨機抽取一次，求抽取的成績中至少有一個比12．8秒差的概率．

(Ⅲ)經過對甲、乙兩位同學的多次成績的統(tǒng)計，甲、乙的成績都均勻分布在[11．5，14．5]

之間，現甲、乙比賽一次，求甲、乙成績之差的絕對值小于0．8秒的概率．

（本小題滿分12分）

     如圖，正方形與梯形所在的平面互相垂直，，∥,

,點在線段上.

   （I）當點為中點時，求證：∥平面；

   （II）當平面與平面所成銳二面角的余弦值為時，求三棱錐的體積.

 (本小題滿分12分)

如圖所示，點在圓：上，軸，點在射線上，且滿足.

（Ⅰ）當點在圓上運動時，求點的軌跡的方程，并根據取值說明軌跡的形狀.

（Ⅱ）設軌跡與軸正半軸交于點，與軸正半軸交于點，直線與軌跡交于點、，點在直線上，滿足，求實數的值.

（本小題滿分12分）

已知函數，曲線在點（）處的

切線方程是

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設若當時，恒有，求的取值范圍.

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖，是△的外接圓，D是的中點，BD交AC于E．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，O到AC的距離為1，求⊙O的半徑．

（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程

平面直角坐標系中，直線的參數方程是（為參數），

以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，已知曲線

的極坐標方程為．

（Ⅰ）求直線的極坐標方程；

（Ⅱ）若直線與曲線相交于、兩點，求．

(本小題滿分l0分)選修4—5：不等式選講

  已知函數．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）解不等式.

 是虛數單位，復數等于

A．            B．         C．        D．