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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東揭陽一中、潮州金山中學(xué)高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如右圖,點(diǎn)是圓上的點(diǎn),且,則圓的面積等于      

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東揭陽一中、潮州金山中學(xué)高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位。已知直線的極坐標(biāo)方程為,它與曲線為參數(shù))相交于兩點(diǎn)A和B,則|AB|=_______.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東揭陽一中、潮州金山中學(xué)高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(12分)設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列,為數(shù)列的前項(xiàng)和。已知,且,,構(gòu)成等差數(shù)列。

⑴求數(shù)列的通項(xiàng);

⑵令,求數(shù)列的前項(xiàng)和。

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東揭陽一中、潮州金山中學(xué)高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(14分)某中學(xué)號(hào)召學(xué)生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會(huì)公益活動(dòng)(以下簡稱活動(dòng))。該校合唱團(tuán)共有100名學(xué)生,他們參加活動(dòng)的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如圖所示。

⑴求合唱團(tuán)學(xué)生參加活動(dòng)的人均次數(shù);

⑵從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生,求他們參加活動(dòng)次數(shù)恰好相等的概率;

⑶從合唱團(tuán)中任選兩名學(xué)生,用表示這兩人參加活動(dòng)次數(shù)之差的絕對值,求隨機(jī)變量

的分布列及數(shù)學(xué)期望。

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東揭陽一中、潮州金山中學(xué)高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(14分)如圖所示,在四面體中,已知

,,,是線段上一點(diǎn),

,點(diǎn)在線段上,且

⑴證明;

⑵求二面角的平面角的正弦值。

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東揭陽一中、潮州金山中學(xué)高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(12分)如圖,甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方向航行,乙船按固定的方向勻速直線航行。當(dāng)甲船位于處時(shí),乙船位于甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,問乙船每小時(shí)航行多少海里?

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東揭陽一中、潮州金山中學(xué)高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(14分)如圖,矩形的兩條對角線相交于點(diǎn)邊所在直線的方程為,點(diǎn)邊所在直線上。

⑴求邊所在直線的方程;

⑵求矩形外接圓的方程;

⑶若動(dòng)圓過點(diǎn),且與矩形的外接圓外切,求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程。

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東揭陽一中、潮州金山中學(xué)高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(14分)設(shè)函數(shù),其中。

⑴當(dāng)時(shí),判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性;

⑵求函數(shù)的極值點(diǎn);

⑶證明對任意的正整數(shù),不等式成立。

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省山一中高三熱身練文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于(   )

         A.第一象限  B.第二象限  C.第三象限  D.第四象限

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省山一中高三熱身練文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合,那么集合為(  )

   A.        B.                 C.         D.

 

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