某城區(qū)從某年開始的綠化總面積（萬平方米）與時間（年）的關系為．則該城區(qū)綠化總面積從4萬平方米到12萬平方米所用的時間為       年．（四舍五入取整）

若對任意實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍為        ．

對于任意的平面向量，定義新運算：．若為平面向量，，則下列運算性質一定成立的所有序號是        ．

①；             ②；

③；   ④．

圓關于直線對稱的圓方程是（    ）

A．         B．  

C．         D．

設函數(shù)的圖像關于軸對稱，又已知在上為減函數(shù)，且，則不等式的解集為（    ）

A．             B．

C．          D．

將若干水倒入底面半徑為的圓柱器皿中（底面水平放置），量得水面的高度為．若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒置的圓錐形器皿中，則水面的高度是（    ）

A．       B．        C．     D．

設是公比為的等比數(shù)列，首項，對于，，當且僅當時，數(shù)列的前項和取得最大值，則的取值范圍為（    ）

A．      B．        C．     D．

如圖，在正四棱錐中，．

（1）求該正四棱錐的體積；

（2）設為側棱的中點，求異面直線與

所成角的大�。�

【解析】第一問利用設為底面正方形中心，則為該正四棱錐的高由已知，可求得，

所以，

第二問設為中點，連結、，

可求得，，，

在中，由余弦定理，得

．

所以，

已知函數(shù)，．

（1）設是函數(shù)的一個零點，求的值；

（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間．

【解析】第一問利用題設知．因為是函數(shù)的一個零點，所以即（

所以

第二問

當，即（）時，

函數(shù)是增函數(shù)，

故函數(shù)的單調遞增區(qū)間是（）

一自來水廠用蓄水池通過管道向所管轄區(qū)域供水．某日凌晨，已知蓄水池有水9千噸，水廠計劃在當日每小時向蓄水池注入水2千噸，且每小時通過管道向所管轄區(qū)域供水千噸．

（1）多少小時后，蓄水池存水量最少？

（2）當蓄水池存水量少于3千噸時，供水就會出現(xiàn)緊張現(xiàn)象，那么當日出現(xiàn)這種情況的時間有多長？

【解析】第一問中（1）設小時后，蓄水池有水千噸．依題意，當，即（小時）時，蓄水池的水量最少，只有1千噸

第二問依題意，   解得：

解：（1）設小時后，蓄水池有水千噸．………………………………………1分

依題意，…………………………………………4分

當，即（小時）時，蓄水池的水量最少，只有1千噸． ………2分

（2）依題意，   ………………………………………………3分

解得：．  …………………………………………………………………3分

所以，當天有8小時會出現(xiàn)供水緊張的情況