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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知,則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為  (    )

A.1          B.2           C.3           D.4

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為。若,則=    

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程為______________.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)時(shí)取得最大值4,則的解析式為=            

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,若過點(diǎn)且與極軸垂直的直線交曲線于A、B兩點(diǎn),則____      _

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,已知PA、PB是圓O的切線,A、B分別為切點(diǎn),C為圓O上不與A、B重合的另一點(diǎn),若∠ACB = 120°,則∠APB =                

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí),可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)點(diǎn).現(xiàn)測(cè)得,并在點(diǎn)測(cè)得塔頂的仰角為, 求塔高(精確到

【解析】本試題主要考查了解三角形的運(yùn)用,利用正弦定理在中,得到,然后在中,利用正切值可知

解:在中,

由正弦定理得:,所以

中,

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)球,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出1個(gè)球,每個(gè)小球被取出的可能性相等。

(1)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率;

(2)求取出的兩個(gè)球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率.

【解析】本試題主要考查了古典概型概率的求解。第一問中,基本事件數(shù)為共有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)

總數(shù)為16種.其中取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的基本事件有:

(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)共6種利用古典概型可知,P=3 /8 ;

(2)其中取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的基本事件有:

(1,2),(2,1),(2,4),(3,3),(4,2)共5種可得概率值5 /16 ;

解:甲、乙兩個(gè)盒子里各取出1個(gè)小球計(jì)為(X,Y)則基本事件

共有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)

總數(shù)為16種.

(1)其中取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的基本事件有:

(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)共6種

故取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率P=3 /8 ;

(2)其中取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的基本事件有:

(1,2),(2,1),(2,4),(3,3),(4,2)共5種

故取出的兩個(gè)小球上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率為5 /16 ;

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知等差數(shù)列項(xiàng)和為,且

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)令)求數(shù)列項(xiàng)和為

【解析】本試題主要考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的運(yùn)用。第一問由

,可得首項(xiàng)和公差,然后得到

(2)利用第一問中的的結(jié)論得到,分組求和可知

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三第五次階段考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,底面為等腰直角三角形,,為棱上一點(diǎn),且平面平面.

(Ⅰ)求證:點(diǎn)為棱的中點(diǎn);

(Ⅱ)判斷四棱錐的體積是否相等,并證明。

【解析】本試題主要考查了立體幾何中的體積問題的運(yùn)用。第一問中,

易知,。由此知:從而有又點(diǎn)的中點(diǎn),所以,所以點(diǎn)為棱的中點(diǎn).

(2)中由A1B1⊥平面B1C1CD,BC⊥平面A1ABD,D為BB1中點(diǎn),可以得證。

(1)過點(diǎn)點(diǎn),取的中點(diǎn),連且相交于,面內(nèi)的直線,!3分

且相交于,且為等腰三角形,易知,。由此知:,從而有共面,又易知,故有從而有又點(diǎn)的中點(diǎn),所以,所以點(diǎn)為棱的中點(diǎn).               …6分

(2)相等.ABC-A1B1C1為直三棱柱,∴BB1⊥A1B1,BB1⊥BC,又A1B1⊥B1C1,BC⊥AB,

∴A1B1⊥平面B1C1CD,BC⊥平面A1ABD(9分)∴VA1-B1C1CD=1 /3 SB1C1CD•A1B1=1/ 3 ×1 2 (B1D+CC1)×B1C1×A1B1VC-A1ABD=1 /3 SA1ABD•BC=1 /3 ×1 2 (BD+AA1)×AB×BC∵D為BB1中點(diǎn),∴VA1-B1C1CD=VC-A1ABD

 

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