已知數(shù)列。

（1）求的值；

（2）猜想的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

設(shè)A、B、C三個(gè)事件相互獨(dú)立，事件A發(fā)生的概率是，A、B、C中只有一個(gè)發(fā)生的概率為，A、B、C中只有一個(gè)不發(fā)生的概率是。

（1）求事件B發(fā)生的概率及事件C發(fā)生的概率；

（2）試求A、B、C均不發(fā)生的概率。

）如圖，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ACB=90⁰，CB=1，CA=，AA₁=，M為側(cè)棱CC₁上一點(diǎn)，AM⊥BA₁。

（1）求證：AM⊥平面A₁BC；

（2）求二面角B—AM—C的大�。�

（3）求點(diǎn)C到平面ABM的距離。

已知函數(shù)

（1）若函數(shù)上的增函數(shù)，求k的取值范圍；

（2）若對(duì)任意的x>0都有求滿足條件的最大整數(shù)k的值。

（3）證明：。

已知A、D分別為橢圓E： 的左頂點(diǎn)與上頂點(diǎn)，橢圓的離心率，F_1­、F₂為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AD上的任一點(diǎn)，且的最大值為1 ．

（1）求橢圓E的方程；

（2）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，且OAOB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求出該圓的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）設(shè)直線l與圓相切于A₁，且l與橢圓E有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)B₁，當(dāng)R為何值時(shí)，|A₁B₁|取得最大值？并求最大值．

方程的解集為（   ）

   A．         B．          C．           D． 

若，則復(fù)數(shù)（    ）

    A．   B．   C．    D．  

五種不同商品在貨架上排成一排，其中兩種必須連排，而兩種不能連排，則不同的排法共有（    ）

A．12種        B．20種           C．24種           D．48種

已知展開式中，各項(xiàng)系數(shù)的和與其各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和之比為，則等于（  ）

A．５          B．６       C．７     D．８

設(shè)離散型隨機(jī)變量的概率分布列如下，則下列各式中成立的是     (    )

A．    B． 

C．　     D．