已知函數f（x） 定義在（-1，1）上，f（）=1，滿足f（x）-f（y）=f（），且數列x₁=，x_n+1=．
（Ⅰ）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數；
（Ⅱ）求f（x_n）的表達式；
（Ⅲ）若a₁=1，a_n+1=f（x_n）-a_n，（n∈N₊）．試求a_n．

已知函數f（x）=x²+（a-3）x+a²-3a（a為常數）．
（1）如果對任意x∈[1，2]，f（x）＞a²恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）設實數p，q，r滿足：p，q，r中的某一個數恰好等于a，且另兩個恰為方程f（x）=0的兩實根，判斷①p+q+r，②p²+q²+r²，③p³+q³+r³是否為定值？若是定值請求出：若不是定值，請把不是定值的表示為函數g（a），并求g（a）的最小值；
（3）對于（2）中的g（a），設，數列{a_n}滿足a_n+1=H（a_n）（n∈N^*），且a₁∈（0，1），試判斷a_n+1與a_n的大小，并證明之．

已知f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數，且在[0，1]上是增函數，那么y=的值域________．

設全集U={x|0＜x＜10，x∈N₊}，若A∩B={3}，A∩C_∪B={1，5，7}，（C_∪A）∩（C_∪B）={9}，求A、B．

已知函數f（x）=x^k+b（常數k，b∈R）的圖象過點（4，2）、（16，4）兩點．
（1）求f（x）的解析式；
（2）記f（x）的反函數為g（x），解不等式g（x）+g（x-1）＜2|x-2|；
（3）記f（x）的反函數為g（x），若不等式g（x）＞ax-1恒成立，求實數a的取值范圍．

，又對于任意x₁、x₂∈D，有f（x₁x₂）=f（x₁）+f（x₂）．
（1）將D用區(qū)間表示；
（2）求證：f（1）=f（-1）=0；
（3）解不等式：f（x）≤0．

已知定義在R上的函數y=f（x）滿足：對?x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）-3，并且當x＞0時，f（x）＜3．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷f（x）是R上的單調性并作出證明；
（3）若不等式f（（t-2）|x-4|）+3＞f（t²+8）+f（5-4t）對t∈（2，4）恒成立，求實數x的取值范圍．

不等式的解集為________．

下列各對函數中，是同一個函數的是

1. A.
   f（x）=，g（x）=
2. B.
   f（x）=，g（x）=
3. C.
   f（x）=，g（x）=
4. D.
   f（x）=，g（x）=

設集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集U=A∪B，則集合?_U（A∩B）中元素個數為________．