曲線在點處的切線平行于直線，則點的坐標(biāo)為　　　　　.

給出下列四個命題：

①，使得；

②設(shè)，則，必有；

③設(shè)，則函數(shù)是奇函數(shù)；

④設(shè)，則.

其中正確的命題的序號為___________（把所有滿足要求的命題序號都填上）

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

⑴求函數(shù)的最小正周期；

⑵在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用“五點作圖法”畫出函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象．

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列滿足，.

⑴求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并寫出數(shù)列的通項公式；

⑵若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項和.

（本小題滿分12分）如圖，在底面為直角梯形的四棱錐中，，，，.

⑴求證：；

⑵當(dāng)時，求此四棱錐的表面積.

（本小題滿分12分）

已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上各取兩個點，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

⑴求的標(biāo)準(zhǔn)方程；

⑵是否存在直線滿足條件：①過的焦點；②與交不同兩點且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．

（本小題滿分12分）

已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)，，其中．設(shè)兩曲線，有公共點，且在該點處的切線相同．

⑴用表示，并求的最大值；

⑵求的極值．

（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講.如圖，⊙O內(nèi)切△ABC的邊于D、E、F，AB=AC，連接AD交⊙O于點H，直線HF交BC的延長線于點G.

⑴證明：圓心O在直線AD上；

⑵證明：點C是線段GD的中點.

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.

在極坐標(biāo)系中, O為極點, 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.

⑴求圓C的極坐標(biāo)方程；

⑵是圓上一動點，點滿足，以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，求點Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程.

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講.

已知函數(shù)

⑴解不等式；

⑵若不等式的解集為空集，求的取值范圍.