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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題共13分)已知△中,角,的對(duì)邊分別為,,且

(Ⅰ)若,求;

(Ⅱ)若,求

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)高三上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題共13分)在等差數(shù)列中,,其前項(xiàng)和為,等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),,公比為,且,

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)數(shù)列滿足,求的前項(xiàng)和

 

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(本小題共14分)如圖,在四棱錐中,底面是正方形,平面中點(diǎn),為線段上一點(diǎn).

(Ⅰ)求證:;

(Ⅱ)試確定點(diǎn)在線段上的位置,使//平面,并說(shuō)明理由.

 

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(本小題共13分)已知函數(shù).

(Ⅰ)若,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

(Ⅱ)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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(本小題共13分)已知橢圓的右焦點(diǎn)為,為橢圓的上頂點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),且△是等腰直角三角形.

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)分別作直線交橢圓于,兩點(diǎn),設(shè)兩直線的斜率分別為,,且,證明:直線過(guò)定點(diǎn)().

 

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(本小題共14分)已知是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合:對(duì)任意,①方程有實(shí)數(shù)根;②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足

(Ⅰ)判斷函數(shù)是否是集合中的元素,并說(shuō)明理由;

(Ⅱ)集合中的元素具有下面的性質(zhì):若的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052601082951154431/SYS201205260110545115146678_ST.files/image008.png">,則對(duì)于任意,都存在,使得等式成立.試用這一性質(zhì)證明:方程有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;

 

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已知集合,,則

(A)    (B)     (C)     (D)

 

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在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

(A)第一象限  (B) 第二象限   (C) 第三象限    (D) 第四象限

 

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下列命題中正確的是

(A)如果兩條直線都平行于同一個(gè)平面,那么這兩條直線互相平行

(B)過(guò)一條直線有且只有一個(gè)平面與已知平面垂直

(C)如果一條直線平行于一個(gè)平面內(nèi)的一條直線,那么這條直線平行于這個(gè)平面

(D)如果兩條直線都垂直于同一平面,那么這兩條直線共面

 

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科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年北京市東城區(qū)高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其中正(主)視圖中△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,俯視圖的邊界為正六邊形,那么該幾何體的側(cè)(左)視圖的面積為

(A)   (B)       (C)    (D)

 

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