幾何證明選講選做題）已知是圓的切線，切點為，直線交圓于兩點，,，則圓的面積為         ．

已知平面直角坐標系上的三點，，（），且與共線.

（1）求；

（2）求的值.

為了了解某年段1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若干學生的百米成績，成績?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.

（1）將頻率當作概率，請估計該年段學生中百米成績在[16，17）內(nèi)的人數(shù)；

（2）求調(diào)查中隨機抽取了多少個學生的百米成績；

（3）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.

在三棱錐中，和都是邊長為的等邊三角形，，分別是的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面⊥平面；

（3）求三棱錐的體積．

已知是正數(shù)組成的數(shù)列，，且點在函數(shù)的圖象上.

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)若列數(shù)滿足,，求證：

設(shè)橢圓的右焦點為,直線與軸交于點,若(其中為坐標原點).

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)是橢圓上的任一點，為圓的任一條直徑，求的最大值.

設(shè)函數(shù).

（1）若函數(shù)在處與直線相切，

     ①求實數(shù)，的值；

②求函數(shù)在上的最大值；

（2）當時，若不等式對所有的，都成立，求實數(shù)的取值范圍.

下列命題正確的是 （    ）

A、過梯形兩腰所在的直線有且只有一個平面    B、過一點和一條直線有且只有一個平面

C、過兩條直線有且只有一個平面              D、過三點有且只有一個平面

如圖，正方體各條棱所在的直線中和棱AA₁所在直線互相垂直的有  （    ）

A、4條          B、6條        C、8條          D、10條

若，則n等于（         ） 

A、5         B、4    C、2           D、1