科目: 來源:2011-2012學(xué)年陜西省西安市高三第一學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:填空題
若存在,使得不等式成立,則實數(shù)的取值范圍為__________.
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定義一種運算,將函數(shù)的圖像向左平移個單位,所得圖像對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則的最小值為______
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年陜西省西安市高三第一學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(12分)如圖所示的長方體中,
底面是邊長為的正方形,為與的交點,
, 是線段的中點.
(1)求證:平面;
(2)求三棱錐的體積.
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(12分) 如圖,要設(shè)計一張矩形廣告,該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目(即圖中陰影部分),這兩欄的面積之和為18000,四周空白的寬度為10,兩欄之間的中縫空白的寬度為5,怎樣確定廣告的高與寬的尺寸(單位:),能使矩形廣告面積最?
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(12分)已知,,函數(shù)
(1)求函數(shù)的周期;
(2)函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換得到?
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(13分)如圖,在四棱錐中,,,底面是菱形,且,為的中點.
(1)求四棱錐的體積;
(2)側(cè)棱上是否存在點,使得平面?并證明你的結(jié)論.
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(13分)已知為實數(shù),函數(shù).
(1)若,求的值及曲線在處的切線方程;
(2)求在區(qū)間上的最大值.
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.(13分)已知等差數(shù)列中,公差,其前項和為,且滿足,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)(),求數(shù)列的前項和;
。3)設(shè),試比較與的大小.
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