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寫出下列各組命題的“或”命題，并判斷其真假
①p：2=2；q：2＞2．
②p：正方形的對角線互相垂直；q：矩形的對角線互相平分．

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有三個新興城鎮(zhèn)，分別位于A、B、C三個點處，且AB=AC=13千米，BC＝10千米。今計劃合建一個中心醫(yī)院。為同時方便三個城鎮(zhèn)，需要將醫(yī)院建在BC的垂直平分線上的點P處。若希望點P到三個城鎮(zhèn)距離的平方和最小，點P應該位于何處？

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表示下列不等關系
（1）a是正數(shù) 

（2）a+b是非負數(shù)   
（3）a小于3，但不小于-1 

（4）a與b的差的絕對值不大于5。

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某企業(yè)為打入國際市場，決定從A、B兩種產(chǎn)品中只選擇一種進行投資生產(chǎn)．已
知投資生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的有關數(shù)據(jù)如下表：(單位：萬美元)
項目類別年固定成本每件產(chǎn)品成本每件產(chǎn)品銷售價每年最多可生產(chǎn)的件數(shù)
A產(chǎn)品10m5100
B產(chǎn)品204960
其中年固定成本與年生產(chǎn)的件數(shù)無關，m為待定常數(shù)，其值由生產(chǎn)A產(chǎn)品的原材料價格決定，預計m∈[3,4]．另外，年銷售x件B產(chǎn)品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅．假設生產(chǎn)出來的產(chǎn)品都能在當年銷售出去．
(1)寫出該廠分別投資生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品的年利潤y1，y2與生產(chǎn)相應產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關系并指明其定義域；
(2)如何投資才可獲得最大年利潤？請你做出規(guī)劃．

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設全集為R，A＝{x∣3≤x＜7}，B＝{x∣2＜x＜10}，求?R(A∪B)和(?RA)∩B．

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已知命題p：正方形的兩條對角線互相垂直；命題q：正方形的兩條對角線相等，寫出命題 “p或q”“p且q”“非p”，并指出真假．

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分別指出由下列各組命題構成的“p或q”“p且q”“非p”形式的復合命題的真假：
（1）p：方程x2+1=0有實數(shù)根；q：方程x2-1=0的兩根相等．
（2）p：等腰三角形兩底角相等；q：等腰三角形為銳角三角形．

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指出下列數(shù)學式子的確切含義：
(1)“a≥b”；               (2)“a＝±b”；                  (3)“a≠±b”．

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某城市有甲、乙兩種報紙供居民們訂閱，記事件A：“只訂甲報”；事件B：“至少訂一種報”，事件C：“至多訂一種報”，事件D：“不訂甲報”，事件E：“一種報也不訂”，判斷下列每對事件是不是互斥事件，如果是再判斷它們是不是對立事件．
（1）A與C；（2）B與E；（3）B與D；（4）B與C；（5）C與E．

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某教授為了測試貧困地區(qū)和發(fā)達地區(qū)的同齡兒童的智力，出了10個智力題，每個題10分，然后作了統(tǒng)計，結果如下：
貧困地區(qū)
參加測試的人數(shù)3050100200500800
得60分以上的人數(shù)162752104256402
得60分以上的頻率      
發(fā)達地區(qū)
參加測試的人數(shù)3050100200500800
得60分以上的人數(shù)172956111276440
得60分以上的頻率      
（1）計算兩地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的頻率；
（2）求兩個地區(qū)參加測試的兒童得60分以上的概率；
（3）分析貧富差距為什么會帶來人的智力的差別．

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