有這樣一首詩：“有個學(xué)生資性好，一部《孟子》三日了，每日添增一倍多，問君每日讀多少?”(注：《孟子》全書共34685字，“一倍多”指一倍)，由此詩知該君第一日讀的字?jǐn)?shù)為    ▲   ．

右圖程序運行結(jié)果是    ▲   ．

如某校高中三年級的300名學(xué)生已經(jīng)編號為0，1，……，299，為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，要抽取一個樣本數(shù)為60的樣本，用系統(tǒng)抽樣的方法進行抽取，若第59段所抽到的編號為293，則第1段抽到的編號為  ▲   .

已知定義域為R的函數(shù)，若關(guān)于的方程有3個不同的實根，則等于    ▲   .

數(shù)列中，，（是常數(shù)，），且成公比不為的等比數(shù)列。

（Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）求的通項公式。

已知函數(shù)

（Ⅰ）若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，求的最小值；

（Ⅱ）若存在,使成立，求實數(shù)的取值范圍.

某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為五個等級.現(xiàn)從一批該零件中隨機抽取個，對其等級進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：

（Ⅰ）在抽取的個零件中，等級為的恰有個，求；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，從等級為和的所有零件中，任意抽取個，求抽取的個零

件等級恰好相同的概率.

如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，平面,,,

點是上的點，且．     

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求的值，使平面；

（Ⅲ）當(dāng)時，求三棱錐與四棱錐的體積之比．

已知橢圓：的離心率為，過坐標(biāo)原點且斜率為的直線與

橢圓相交于、，．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

  （Ⅱ）若動圓與橢圓和直線都沒有公共點，試求的取值范圍．

設(shè)函數(shù)（），其中。

（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；

（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的極大值和極小值；

   （Ⅲ）當(dāng)時，在區(qū)間上是否存在實數(shù)使不等式對任意的恒成立 , 若存在,求出的值,若不存在,說明理由。