在一個數(shù)列中，如果,都有（為常數(shù)），那么這個數(shù)列

叫做等積數(shù)列，叫做這個數(shù)列的公積。已知數(shù)列是等積數(shù)列，且，公

積為8，則              ．

若等邊的邊長為，平面內(nèi)一點滿足, 則

              ．

當(dāng)時，定義函數(shù)表示n的最大奇因數(shù).如，，記則（1）S（3）=___________；（2）S（n）=___________．

（本小題滿分12分）

已知向量，，函數(shù)

（1）若，求的值；

（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍．

（本小題滿分12分）已知平面，平面，△為等邊三角形，邊長為2a，，為的中點.

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求直線和平面所成角的正弦值.

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列滿足條件：,

（1）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列；  

（2）若，令, 記

證明：（ⅰ）；   （ⅱ）

（本小題滿分13分）

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車

流速度v（單位：千米/小時）是車流密度 x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)

到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速

度為60千米/小時．研究表明當(dāng)20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

（1）當(dāng)0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達(dá)式；

（2）當(dāng)車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）＝x·v（x）可以達(dá)到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）

（本小題滿分13分）

已知函數(shù),，其中R．

（1）當(dāng)a=1時，判斷的單調(diào)性；

（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)函數(shù),當(dāng)時，若，，總有

成立，求實數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分13分）

函數(shù)，數(shù)列和滿足：，，函數(shù)的圖像在點處的切線在軸上的截距為.

（1）求數(shù)列{}的通項公式；

（2）若數(shù)列的項中僅最小,求的取值范圍；

（3）若函數(shù)，令函數(shù)數(shù)列滿足:且證明:.

已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則

A.1             B.0                 C.               D.2