（本小題滿分12分）

如圖，焦距為2的橢圓E的兩個頂點分別為和，且與共線.

（Ⅰ）求橢圓E的標準方程；

（Ⅱ）若直線與橢圓E有兩個不同的交

點P和Q，且原點O總在以PQ為直徑的圓的內部，求

實數m的取值范圍.

（本小題滿分12分）

設函數．

（Ⅰ）當時，過原點的直線與函數的圖象相切于點P，求點P的坐標；

（Ⅱ）當時，求函數的單調區(qū)間；

（Ⅲ）當時，設函數，若對于]，[0，1]

使≥成立，求實數b的取值范圍.（是自然對數的底，）。

（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講

  已知ABC中，AB=AC,  D是 ABC外接圓劣弧

AC弧上的點（不與點A,C重合），延長BD至E。

（1）求證：AD的延長線平分CDE；

（2）若BAC=30°，ABC中BC邊上的高為2+，

求ABC外接圓的面積。

（本小題滿分10分）選修4－4：極坐標與參數方程

已知曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程

為，曲線，相交于，兩點．

（1）把曲線，的極坐標方程轉化為直角坐標方程；

（2）求弦的長度．

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

設函數 

（1）求函數的值域；

（2）若，求成立時的取值范圍。

設集合，則滿足的集合B的個數為（    ）

    A．1                B．3                C．4                D．8

已知，其中是實數，是虛數單位，則（    ）

    A．            B．            C．            D．

對于函數，適當地選取的一組值計算，所得出的正確結果只可能是（    ）

A．4和6               B．3和-3            C．2和4            D．1和1

的三內角所對邊的長分別為設向量,,若,則角的大小為（    ）

    A．               B．               C．               D．

如右下圖是向陽中學籌備2011年元旦晚會舉辦的選拔主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為（    ）

A．84，4．84          B．84，1．6       C．85，1．6       D．85，8