（本題滿分14分）

已知集合，函數的定義域為集合

（1）若求集合；

（2）已知且是的必要條件，求實數的取值范圍.

已知向量

（1）若求向量與的夾角；

（2）當時，函數的最大值為1，最小值為，求、的值.

已知數列是公差為2的等差數列，其前項和為，且成等比數列.

（1）求數列的通項公式；（2）求的前項和

如圖為河岸一段的示意圖.一游泳者站在河岸的A點處，欲前往對岸的C點處，若河寬BC為100，A、B相距100，他希望盡快到達C，準備從A步行到E（E為河岸AB上的點），再從E游到C.已知此人步行速度為游泳速度為.

（1）設試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為的函數，并求自變量的取值范圍；

（2）當為何值時，此人從A經E游到C所需時間T最小，其最小值是多少？

已知，當時，的值域為且.

（1）若求的最小值；

（2）若求的值；

（3）若且，求的取值范圍.

已知常數數列的前項和為，且

（1）求證：數列為等差數列；

（2）若且數列是單調遞增數列，求實數的取值范圍；

（3）若數列滿足：對于任意給定的正整數，是否存在使若存在，求的值（只要寫出一組即可）；若不存在，說明理由.

已知集合A＝{－1,1,2,4}，B＝{－1,0,2}，則A∩B＝________.

函數f(x)＝log₅(2x＋1)的單調增區(qū)間是________．

設復數z滿足i(z＋1)＝－3＋2i(i為虛數單位)，則z的實部是________．

根據如圖所示的偽代碼，當輸入a，b分別為2,3時，最后輸出的m的值為________．