用大小一樣的鋼珠可以排成正三角形、正方形與正五邊形數(shù)組，其排列的規(guī)律如下圖所示：

已知m個鋼珠恰好可以排成每邊n個鋼珠的正三角形數(shù)組與正方形數(shù)組各一個；且知若用這m個鋼珠去排成每邊n個鋼珠的正五邊形數(shù)組時，就會多出9個鋼珠，則 m＝　　

設函數(shù)的定義域為D，如果存在正實數(shù)，使對任意，都有，且恒成立，則稱函數(shù)為D上的“型增函數(shù)”．已知是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，，若為R上的“2012型增函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是      ．

（本小題14分）已知函數(shù)f(x)＝(x＋－a)的定義域為A，值域為B．

（1）當a＝4時，求集合A；

（2）當B＝R時，求實數(shù)a的取值范圍．

（本小題14分）某企業(yè)生產A、B兩種產品，根據(jù)市場調查與預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如左圖， B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如右圖 (注：利潤與投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資(萬元)的函數(shù)關系式；

(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元?

（本小題14分）已知函數(shù)f(x)=,x∈［1,+∞

(1)當a=時，求函數(shù)f(x)的最小值

(2)若對任意x∈［1,+∞,f(x)>0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍

（3）求f(x)的最小值

（本小題16分）如圖所示，數(shù)列的前項的和，為數(shù)列的前項的和，且.

（1）求數(shù)列、的通項公式；

（2）找出所有滿足：的自然數(shù)的值（不必證明）；

（3）若不等式對于任意的，恒成立，求實數(shù)的最小值，并求出此時相應的的值.

（本小題16分）函數(shù)的定義域為{x| x ≠1}，圖象過原點，且．

（1）試求函數(shù)的單調減區(qū)間；

（2）已知各項均為負數(shù)的數(shù)列前n項和為，滿足，

求證：；

（本題滿分16分）已知,函數(shù).

(1) 如果實數(shù)滿足,函數(shù)是否具有奇偶性？如果有,求出相應的值,如果沒有，說明為什么?

(2) 如果判斷函數(shù)的單調性；

(3) 如果，，且，求函數(shù)的對稱軸或對稱中心.

函數(shù)的定義域為  ▲    .

冪函數(shù)的圖象經過點，則滿足＝27的x的值是   ▲   ．