在二項(xiàng)式的展開式中，各項(xiàng)的系數(shù)和比各項(xiàng)的二項(xiàng)系數(shù)和大240，則的值為         

一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如右圖所示，其中正（主）視圖是直角三角形，側(cè)（左）視圖是半圓，俯視國科是等腰三角形，則這個(gè)幾何體的表現(xiàn)積是      cm²。

等差數(shù)列中的前項(xiàng)和為，已知，，則_________

在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S₁，外接圓面積為S₂，則，推廣到空間可以得到類似結(jié)論；已知正四面體P—ABC的內(nèi)切球體積為V₁，外接球體積為V₂，則         

在△ABC中，已知內(nèi)角A．B．C所對(duì)的邊分別為a．b．c，且

（1） 若，且,求的面積；

（2）已知向量（sinA，cosA）， （cosB，-sinB），求｜｜的取值范圍

某公司有電子產(chǎn)品件，合格率為96％，在投放市場之前，決定對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行最后檢驗(yàn)，為了減少檢驗(yàn)次數(shù)，科技人員采用打包的形式進(jìn)行，即把件打成一包，對(duì)這件產(chǎn)品進(jìn)行一次性整體檢驗(yàn)，如果檢測儀器顯示綠燈，說明該包產(chǎn)品均為合格品；如果檢測儀器顯示紅燈，說明該包產(chǎn)品至少有一件不合格，須對(duì)該包產(chǎn)品一共檢測了次

（1）探求檢測這件產(chǎn)品的檢測次數(shù)；

（2）如果設(shè)，要使檢測次數(shù)最少，則每包應(yīng)放多少件產(chǎn)品？

已知四棱錐P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD為菱形，，AB=PA=2，E．F分別為B  C．PD的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：PB//平面AFC；

（Ⅱ）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值。

已知曲線在點(diǎn)處的切線斜率為

（Ⅰ）求的極值；

（Ⅱ）設(shè)在（一∞，1）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線是拋物線的一條切線．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)的動(dòng)直線L交橢圓C于  A．B兩點(diǎn)．問：是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T ? 若存在，求點(diǎn)T坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

過曲線上的一點(diǎn)作曲線的切線，交x軸于點(diǎn)P₁，過P₁作垂直于x軸的直線交曲線于Q₁，過Q₁作曲線的切線，交x軸于點(diǎn)P₂；過P₂作垂直于x軸的直線交曲線于Q₂，過Q₂作曲線的切線，交x軸于點(diǎn)P₃；……如此繼續(xù)下去得到點(diǎn)列：設(shè)的橫坐標(biāo)為

（I）試用n表示；

（II）證明：

（III）證明：