已知a∈（，），sinα=，則tan2α=             。

某艦艇在A處測得遇險漁船在北偏東距離為10海里的C處，此時得知，該漁船沿北偏東方向，以每小時9海里的速度向一小島靠近，艦艇時速21海里，則艦艇到達漁船的最短時間是___________．

已知向量，其夾角為，則直線

=0與圓的位置關系是_____    ___。

（2011南京模擬）．設=，其中a，bR，ab0，若

對一切則xR恒成立，則：①；②＜；③

既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；④的單調(diào)遞增區(qū)間是；⑤存

在經(jīng)過點（a，b）的直線與函數(shù)的圖像不相交。以上結(jié)論正確的是         （寫出所

有正確結(jié)論的編號）

（12分）。

（12分）已知函數(shù)

．

（Ⅰ）求的最大值及最小值；

（Ⅱ）若又給條件q：“|f（x）－m|<2”且P是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍

（12分）為進行科學實驗，觀測小球A、B在兩條相交成角的直線型軌道上

運動的情況，如圖（乙）所示，運動開始前，A和B分別距O點3m和1m，后來它們同時

以每分鐘4m的速度各沿軌道按箭頭的方向運動。問：

（1）運動開始前，A、B的距離是多少米？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）。

（2）幾分鐘后，兩個小球的距離最��？

（12分）在中，角所對的邊分別為，且滿足．

（I）求角的大�。�

（II）求的最大值，并求取得最大值時角的大小．

（14分）。函數(shù)y＝Asin（ωx+φ）（A＞0,ω＞0）在x∈（0，7π）內(nèi)取到一個

最大值和一個最小值，且當x＝π時，y有最大值3，當x＝6π時，y有最小值-3．

（1）求此函數(shù)解析式；

（2）是否存在實數(shù)ω，滿足Asin（ω+φ）＞Asin（ω+φ）?若存在，求出m．若不存在，說明理由．

（14分）敘述并證明余弦定理．