（本小題滿分13分）

隨機調查某社區(qū)個人，以研究這一社區(qū)居民在時間段的休閑方

式與性別的關系，得到下面的數據表：

（1）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調查名在該社區(qū)的男性，設調查的人

在這一時間段以看書為休閑方式的人數為隨機變量，求的分布列和期望；

（2）根據以上數據，能否有%的把握認為“在時間段的休閑方式與

性別有關系”？

參考公式：，其中．

參考數據：

（本小題滿分13分）

如圖6，平行四邊形中，，，，沿將折

起，使二面角是大小為銳角的二面角，設在平面上的射影為．

（1）當為何值時，三棱錐的體積最大？最大值為多少？

（2）當時，求的大�。�

（本小題滿分14分）

如圖7，已知橢圓：的離心率為，以橢圓的左頂點為

圓心作圓：，設圓與橢圓交于點與點．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最小值，并求此時圓的方程；

（3）設點是橢圓上異于的任意一點，且直線分別與軸交于點

，為坐標原點，求證：為定值．

（本小題滿分14分）

已知函數，設曲線在與軸交點處的切線為

，為的導函數，滿足．

（1）求；

（2）設，，求函數在上的最大值；

（3）設，若對一切，不等式恒成立，求實數的取值范圍．

（本小題滿分14分）

已知數列滿足：，（其中為自然對數的底數）．

（1）求數列的通項；

（2）設，，求證：， ．

已知集合，，則

A.         B.        C.          D.

若復數為純虛數,則的值為

A. 1                B.                C.                  D.

已知命題“”是真命題，則實數a的取值范圍是

       A．            B．               C．    D．（—1，1）

一質點受到平面上的三個力（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知成角，且的大小分別為２和４，則的大小為

Ａ．６         Ｂ．２         Ｃ．         Ｄ． w.w.w.k.s.5

已知隨機變量服從正態(tài)分布，且，

   ，若，, 則 

A．0.1358         B．0.1359           C．0.2716          D．0.2718