科目： 來源：2011-2012學(xué)年安徽省高三第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題
如圖，矩形
中邊長
，
為
的中點，若
為正方形內(nèi)（含邊界）任意一點，則
的最大值為 ；
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已知數(shù)列
的前
項和為
，
,當(dāng)
，則
；
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對于函數(shù)①
；②
；③
；
命題甲：
在區(qū)間
上是增函數(shù)；
命題乙：在區(qū)間
上恰有兩個零點
，且
.
能使命題甲、乙均為真命題的函數(shù)序號是 .
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(本大題滿分12分)已知點
（1）若
，求
的值；
（2）若
，其中
是原點，且
，求
與
的夾角。
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(本大題滿分12分)在△
中，
分別為內(nèi)角
的對邊，且
（1）求
（2）若
，求
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(本大題滿分12分)設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋x－.
（1）若函數(shù)的定義域為[0,3]，求f(x)的值域；
（2）若定義域為[a，a＋1]時，f(x)的值域是[－，]，求a的值．
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本大題滿分13分)
已知函數(shù)
，過該函數(shù)圖象上點
（Ⅰ）證明：
圖象上的點總在
圖象的上方；
（Ⅱ）若
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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(本大題滿分13分)如圖，現(xiàn)有一塊半徑為2m，圓心角為
的扇形鐵皮
，欲從其中裁剪出一塊內(nèi)接五邊形
，使點
在
弧上，點
分別在半徑
和
上，四邊形
是矩形，點
在弧
上，
點在線段
上，四邊形
是直角梯形．現(xiàn)有如下裁剪方案：先使矩形的面積達到最大，在此前提下，再使直角梯形的面積也達到最大.
（Ⅰ）設(shè)
,當(dāng)矩形的面積最大時，求
的值；
（Ⅱ）求按這種裁剪方法的原材料利用率．
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有兩個實數(shù)解，則
的取值范圍是 
，定義運算
，則
的最大值為