(本小題滿(mǎn)分13分)

如圖，圓柱的高為2，底面半徑為3,AE、DF是圓柱的兩條母線(xiàn)，B、C是下底面圓周上的兩點(diǎn),已知四邊形ABCD是正方形。

（1）求證：；

（2）求正方形ABCD的邊長(zhǎng)；

（3）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值。

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知橢圓的離心率，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，

定點(diǎn)P(2，)，點(diǎn)F2在線(xiàn)段PF1的中垂線(xiàn)上．

⑴求橢圓C的方程；

⑵設(shè)直線(xiàn)l：y＝kx＋m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線(xiàn)F2M與F2N的傾斜角分別為α，β，且α＋β＝π，求證：直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn)，并求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

（本小題滿(mǎn)分13分）

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn是(1＋x)n二項(xiàng)展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和(n＝1，2，3，……)．

⑴求{an}的通項(xiàng)公式；

⑵若數(shù)列{bn}滿(mǎn)足，且，求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)及其前n項(xiàng)和Tn．

⑶求證：．

（本題滿(mǎn)分13分）

函數(shù)．

（1）求證函數(shù)在區(qū)間上存在唯一的極值點(diǎn)，并用二分法求函數(shù)取得極值時(shí)相應(yīng)的近似值（誤差不超過(guò)）；（參考數(shù)據(jù)，，）

（2）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

集合，集合，若集

合，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．                   B．                 C．                     D．

復(fù)數(shù)在映射下的象為,則的原象為

A．        B.           C．            D.

右圖是一個(gè)幾何體的三視圖,其中正視圖和側(cè)視圖都是一個(gè)兩底長(zhǎng)分別為和,腰長(zhǎng)為的等腰梯形, 則該幾何體的體積是

A.          B.         C.       D.

下圖給出4個(gè)冪函數(shù)的圖像，則圖像與函數(shù)的大致對(duì)應(yīng)是

Ａ．  

Ｂ． 

Ｃ．  

Ｄ．

下列命題中是假命題的是

A. ,             B．,

C．,                    D．,

已知A、B、C是圓和三點(diǎn)，，

A．                        B．              C．                            D．